1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋

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题目大意：在n*m的棋盘上放若干炮使得不互相攻击。有多少种放法？可以放0个、1个。。。。只要不互相攻击就行。。

题解：状压dp比较好想……首先，条件可以转化为每一行/列上最多只有两个炮。考虑到每一列之间都是等价的，影响决策的只是每一列上炮的数量。所以可以用数量来划分状态。f[i][j][k]表示前i行已经有j列有一个棋子，k列有两个棋子的方案数，分六种情况转移……
1、不放
2、一个棋子，放在原来没棋子的某一列上
3、一个棋子，放在原来有一个棋子的某一列上
4、两个棋子，一个在原来没棋子的列上，一个在原来一个棋子的列上
5、两个棋子，都放在原来没棋子的列上
6、两个棋子，都放在原来一个棋子的列上

我的收获：一次noip模拟出了这个题，但我连状压都不会，手工计算打了小范围的表……分类讨论+状态表示

#include 
#include 
using namespace std;

const int M=105;
#define P 9999973

int n,m;
long long ans,f[M][M][M];

inline long long calc(long long x){return x*(x-1)/2;}
inline void updata(long long &x,long long w){x+=w;x%=P;}

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<=m-j;k++)
            {
                f[i][j][k]=f[i-1][j][k];//(1)
                if(j) updata(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k]*(m-k-j+1));//(2)
                if(k&&j1][j+1][k-1]*(j+1));//(3)
                if(j&&k) updata(f[i][j][k],f[i-1][j][k-1]*j*(m-k-j+1));//(4)
                if(j>1) updata(f[i][j][k],f[i-1][j-2][k]*calc(m-k-j+2));//(5)
                if(k>1&&j<=m-2) updata(f[i][j][k],f[i-1][j+2][k-2]*calc(j+2));//(6)
            }
    for(int j=0;j<=m;j++)
        for(int k=0;k<=m-j;k++)
            updata(ans,f[n][j][k]);
    cout<void init(){
    cin>>n>>m;
    f[0][0][0]=1;
}

int main()
{
    init();
    work();
}