和可被K整除的子数组

974 和可被K整除的子数组

来源：LeetCode
这道题和523，560为一类题都用到了同余定理可以一起看下做下
同余定理
523 连续的子数组之和
560 和为K的连续子数组

- P[i] = A[0] + A[1] + A[2] + A[3] + ........ + A[i]
- P[j] - P[i-1] = A[i] + A[i+1] + .......+A[j]
- ( P[j] - P[i] ) %K = 0 表示由i到j的数据为k的倍数 
- 同余定理表明 P[i] % k = P[j] % K 等价于 (p[j] - P[i])%K = 0
- 同上可以用hash解决了
- key - value （余数， 个数）

hash

class Solution {
public:
    int subarraysDivByK(vector<int>& A, int K) {
        // 与连续子数组相同
        // sum%k == 0
        unordered_map<int, int>mp; // sum%k, num
        mp[0] = 1;
        int res = 0;
        int sum = 0;
        for(auto a:A){
            sum += a;
            sum %= K;
            if(sum < 0) sum += K; // 负数补足
            if(mp.find(sum) != mp.end()) res += mp[sum];
            mp[sum]++; 
        }
        return res;
    }
};