数据结构：线性表练习题（2）
一道线性表练习题，有点麻烦，题目描述如下：
实验内容：实现一元多项式的加法、减法、乘法和求导。即：
C(x)= A(x)+B(x)；C(x)= A(x)-B(x) C(x)= A(x)*B(x) C(x)= A’(x)
菜单：
1)C ：分别创建两个多项式A(x)和B(x)，其中 输入时按照 指数的升序顺序输入，遇到系数为0则停止。例如：输入 ：
1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 0
则生成的多项式分别为：
A(x)=x^2+3x^4+5x^6+7x^8
B(x)=2x^3+4x^5+6x^7
2)P:计算C(x)= A(x)+B(x)，计算完毕后输出C(x)的 结果
3)S: 计算C(x)= A(x)-B(x)，计算完毕后输出C(x)的 结果
4)M: 计算C(x)= A(x)*B(x)，计算完毕后输出C(x)的 结果
5)D: 计算C(x)= A’(x)，计算完毕后输出C(x)的 结果
6)V: 首先输入一个 float型数据，然后计算 A(x)并输出计算的结果。
7)E: 分别清空A(x)、B(x)、C(x)三个多项式。
8)X: 退出程序。
例如:
| 输入 | Result |
|---|---|
|
|
这原本是一道线性表练习题，但是这道题用链式存储实在太麻烦了，我们班有一位大神用链式存储写了一天结果失败了，我也写了一天，也失败了，所以最后改用顺序存储解决了这道题。。。
这道题看着很难，但是如果一个问题一个问题求解的话其实是不难的。
多项式的加和减是一个道理，即把幂次相同的项的系数相加，其他的项直接拖下来，注意看这道题要求结果的幂次由大到小排列，所以要排一下顺序；求导很简单，按照数学上的求导方式求解即可，不会求导的朋友请问度娘；输入x的值并求解结果也很简答，就不细说了；最难的是乘法，倒也不是难，只是复杂，乘法的思路不是很难，但是写起来很麻烦，因为一个多项式的每一项都要与另一个多项式的每一项相乘，结果存储起来，具体的可以看我的代码；这个问题还有一个要注意的点是输入的两个多项式需要被多次使用，所以他们一旦被定义后就不能被更改。
下面求解这道题的完整代码（使用顺序存储实现）：
#include
using namespace std;
const int MAX=1050;
int a[MAX],b[MAX],ans[MAX];
double cnt,tmp;
void c()//输入，输入多项式的系数和幂次
{
int cnt,tmp;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
while(1)
{
scanf("%d",&cnt);
if(cnt==0) {break;}
scanf("%d",&tmp);
a[tmp]=cnt;
}
while(1)
{
scanf("%d",&cnt);
if(cnt==0) {break;}
scanf("%d",&tmp);
b[tmp]=cnt;
}
}
void p()//加
{
printf("C(x)=");
bool flag=false;
for(int i=0;i<=1000;i++)
{
ans[i]=a[i]+b[i];
if(ans[i]==0) {continue;}
if(!flag)
{
if(i==0) {printf("%d",ans[i]);}
else if(ans[i]==1)
{
if(i==1) {printf("x",i);}
else {printf("x^%d",i);}
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) {printf("-x");}
else {printf("-x^%d",i);}
}
else
{
if(i==1) {printf("%dx",ans[i]);}
else {printf("%dx^%d",ans[i],i);}
}
flag=true;
continue;
}
if(ans[i]==1)
{
if(i==1) {printf("+x",i);}
else {printf("+x^%d",i);}
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) {printf("-x");}
else {printf("-x^%d",i);}
}
else if(ans[i]>0)
{
if(i==1) {printf("+%dx",ans[i]);}
else {printf("+%dx^%d",ans[i],i);}
}
else
{
if(i==1) {printf("%dx",ans[i]);}
else {printf("%dx^%d",ans[i],i);}
}
}
puts("");
}
void s()//减
{
printf("C(x)=");
bool flag=false;
for(int i=0;i<=1000;i++)
{
ans[i]=a[i]-b[i];
if(ans[i]==0) {continue;}
if(!flag)
{
if(i==0) {printf("%d",ans[i]);}
else if(ans[i]==1)
{
if(i==1) {printf("x",i);}
else {printf("x^%d",i);}
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) {printf("-x");}
else {printf("-x^%d",i);}
}
else
{
if(i==1) {printf("%dx",ans[i]);}
else {printf("%dx^%d",ans[i],i);}
}
flag=true;
continue;
}
if(ans[i]==1)
{
if(i==1) {printf("+x",i);}
else {printf("+x^%d",i);}
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) {printf("-x");}
else {printf("-x^%d",i);}
}
else if(ans[i]>0)
{
if(i==1) {printf("+%dx",ans[i]);}
else {printf("+%dx^%d",ans[i],i);}
}
else
{
if(i==1) {printf("%dx",ans[i]);}
else {printf("%dx^%d",ans[i],i);}
}
}
puts("");
}
void m()//乘
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=0;i<=400;i++)
{
for(int j=0;j<=400;j++)
{
ans[i+j]+=a[i]*b[j];
}
}
printf("C(x)=");
bool flag=false;
for(int i=0;i<=1000;i++)
{
if(ans[i]==0) {continue;}
if(!flag)
{
if(i==0) {printf("%d",ans[i]);}
else if(ans[i]==1)
{
if(i==1) {printf("x",i);}
else {printf("x^%d",i);}
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) {printf("-x");}
else {printf("-x^%d",i);}
}
else
{
if(i==1) {printf("%dx",ans[i]);}
else {printf("%dx^%d",ans[i],i);}
}
flag=true;
continue;
}
if(ans[i]==1)
{
if(i==1) {printf("+x",i);}
else {printf("+x^%d",i);}
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) {printf("-x");}
else {printf("-x^%d",i);}
}
else if(ans[i]>0)
{
if(i==1) {printf("+%dx",ans[i]);}
else {printf("+%dx^%d",ans[i],i);}
}
else
{
if(i==1) {printf("%dx",ans[i]);}
else {printf("%dx^%d",ans[i],i);}
}
}
puts("");
}
void d()//求导
{
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
ans[i-1]=a[i]*i;
}
printf("C(x)=");
bool flag=false;
for(int i=0;i<=1000;i++)
{
if(ans[i]==0) continue;
if(!flag)
{
if(i==0) printf("%d",ans[i]);
else if(ans[i]==1)
{
if(i==1) printf("x",i);
else printf("x^%d",i);
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) printf("-x");
else printf("-x^%d",i);
}
else
{
if(i==1) printf("%dx",ans[i]);
else printf("%dx^%d",ans[i],i);
}
flag=true;
continue;
}
if(ans[i]==1)
{
if(i==1) printf("+x",i);
else printf("+x^%d",i);
}
else if(ans[i]==-1)
{
if(i==1) printf("-x");
else printf("-x^%d",i);
}
else if(ans[i]>0)
{
if(i==1) printf("+%dx",ans[i]);
else printf("+%dx^%d",ans[i],i);
}
else
{
if(i==1) printf("%dx",ans[i]);
else printf("%dx^%d",ans[i],i);
}
}
puts("");
}
double work(int u,int v)
{
double s=u*1.0;
while(v--) s*=cnt;
return s;
}
void v()//求值
{
tmp=0;
scanf("%lf",&cnt);
for(int i=0;i<=1000;i++)
{
tmp+=work(a[i],i);
}
printf("%.2f\n",tmp);
}
int main()
{
char choice[5];
while(1)
{
scanf("%s",choice);
if(choice[0]=='C') c();
else if(choice[0]=='P') p();
else if(choice[0]=='S') s();
else if(choice[0]=='M') m();
else if(choice[0]=='D') d();
else if(choice[0]=='V') v();
else break;
}
return 0;
}