计算机组成原理几道题目总结

1.设 24 位长的浮点数，其中，阶符 1 位，阶码 5 位，数符 1 位，，尾数 17 位，阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式（指 0.1xxx 形式，并非 IEEE754 ），则它能表示的绝对值最小的负数真值是 （）

A、-2^31（1-2^（-17））                   B、2^（-33）                    C、-2^31                         D、2^（-32）（-2^（-1）-2^（-17））

答案：D 

解析：浮点数的阶码为5位，阶符1位，阶码用补码表示，就是指数用补码表示；对于定点整数，指数部分，补码表示的最小值为 -32 ，即10000（补码表示）即真值为 2^（-32）【n 位数（包含一位符号位）的补码表示范围为  -2^（n-1）~ 2^（n-1）-1】；尾数用规格化形式，因此绝对值最小应为 1.011111...11（小数点后面一共16个 1，因为尾数17位），该数对应的原码为 1.100...01（中间有15个 0），其真值为 -（2^（-1）+ 2^（-17））【 真值计算：可以使用补码转换真值的公式（- 符号位* 2^n+各位* 2^r （一共有n-1位）），也可以先将补码转换成原码在计算真值 】；总体表示为 2^（-32）（-2^（-1）-2^（-17）），即为D选项。

2.设浮点数排列及长度格式为 数符 1 位，阶码含阶符共 5 位，尾数 6 位，若阶码和尾数均采用补码表示，已知 X=0.110101*2^0011，Y=-0.111010*2^0010（PS：上述两个浮点数中，除基2采用10进制，其余的数字都是二进制），则【X+Y】补  的 值为（）

A、0  00100 101001                         B、0  00011 011000                    C、0  00010 110000               D、1  00011 010010

答案 ：C

解析：浮点数计算步骤：表示浮点数  -- > 对阶（小阶对大阶）-- >浮点数运算  -- > 规格化和舍入处理

X= 0  0011 0 110101

Y= 0  0010 1 000110

对阶以后，

Y= 0  0011 1 100011

【X+Y】补 = 0.011000*2^0011（补码运算）

                     = 0.110000*2^0010

即结果为  0  00010 110000 

PS：我写的解析是按照 【阶符-阶码-数符-数码】，选项是按照【数符-阶符-阶码-数码】写的。

 

以后会继续补充计算机组成原理的典型题目。