Mdoi R2 洛谷4月月赛I
Mdoi R2 洛谷4月月赛I DIV2
A Car
题目描述
在MDOI市， 为了推行环保， 一辆车是否被限行的依据时车牌号和当天的日期。
车牌号的编码方式是这样的：
**·**前三位均为大写字母， 表示所在的地区。
·后五位为大写字母或数字， 为识别码保证至少有一个数字。
**·**车牌号的尾号是从右往左的u哦个数字。
MdOI市在本题的编码方式下前3为是MDA。例如， MdOI市有一辆识别码为6780p的车， 他的车牌号就是MDA6780p尾号是0.
在MdOI市， 车辆限行规则如下：
1.对于外来车( 即前三位编号非MDA).工作日（星期一至星期五）均限行。
2.对于其他本地车， 每天会限行某些尾号的汽车。周一到周五的限行尾号如下：
| 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
|---|---|---|---|---|---|
| 限行尾号 | 1和9 | 2和8 | 3和7 | 4和6 | 5和0 |
小 C 告诉了你她的车牌号，她想知道，她的车在星期一到星期五中的哪些日期会被限行。请你帮帮她。
题目思路
纯模拟， 注意字母和数字的转化。还有尾号与日期的一一对应， 如果不是这个城市的车， 输出5个1.
代码
#include
using namespace std;
string s;
int last;
map<int, int>mp;
int main()
{
for(int i = 1; i <= 5; i++)
{
mp[i] = i;
mp[10-i] = i;
}
mp[0] = 5;
cin >> s;
for(int i = s.size() - 1; i >= 3; i--)
{
if('0' <= s[i] && s[i] <= '9')
{
last = s[i] - '0';
break;
}
}
if(s[0] != 'M' || s[1] != 'D' || s[2] != 'A')
{
printf("%d %d %d %d %d\n", 1, 1, 1, 1, 1);
return 0;
}
for(int i = 1; i <= 5; i++)
{
if(i == mp[last])
{
printf("%d ", 1);
}
else
{
printf("%d ", 0);
}
}
cout << endl;
return 0;
}
B Mayuri
题目描述
在离开这个世界前，万由里想要寻找属于她的 Lucky Number。
万由里会给出一数a， 以及一个长度为b的01串S。
简单地说， 她的Lucky number 是满足以下条件的正整数n:
· n的位数为b且n不含前导0.
· 若S的第i位为1， 则n的前i为组成的数是a的倍数， 否则不是。
对于一个数， 前i位组成的数是指这个数前i个数码依次拼接形成的数。如312311前3位组成的为312， 前5位位31231.
现在， 请你帮助万由里计算一下， 他的Lucky Number 是多少。
由于满足条件的数有多个， 输出最小的一个。若不存在， 输出*-1*。
题目思路
假如说有3位， a为3。当前的数字前两位为30.S的最后一位是1。
那么就应该填0.
如果S最后一位是0.
那么就应该填1.
可见前i位组成的数中， 假设前j位被整除， 那么其实只要考虑剩下的i-j位即可。
所以我们设一个数now， 从高位向低位依次在S字符串的前提下找最小的数。因为最小， 所以从0开始， 一直到9， 如果这一位哪个都不能填， 直接输出-1.
还有， 如果这一位添加到now后被a整除的话， 那么清0， 因为后面的判断他起不了作用， 否则now * 10 + 当前位数。
还有注意第一位不能从0枚举。
对了， 特判a = 10， S长度为1的情况。
代码
#include
using namespace std;
int a, b;
string s;
int c[100010];
int main()
{
cin >> a >> b;
cin >> s;
if(a == 10 && b == 1)
{
cout << -1 << endl;
return 0;
}
for(int i = 0; i < s.size(); i++)
{
c[i+1] = s[i] - '0';
}
long long now = 0;
char ans[100010];
int t = 0;
for(int i = 1; i <= s.size(); i++)
{
now *= 10;
int cnt = 0;
if(c[i] == 1)
{
for(int j = 0; j < 10; j++)
{
long long nowi = now + j;
if(nowi % a == 0)
{
if(i == 1)
{
if(nowi < a)
{
cnt++;
continue;
}
}
ans[++t] = j+'0';
now = 0;
break;
}
else
{
++cnt;
continue;
}
}
}
else
{
for(int j = 0; j < 10; j++)
{
long long nowi = now + j;
if(nowi % a == 0)
{
++cnt;
continue;
}
else
{
now = nowi;
ans[++t] = j + '0';
break;
}
}
}
if(cnt == 10)
{
cout << -1 << endl;
return 0;
}
}
//long long nowi = now;
//while(nowi != 0)
//{
// rev[++q] = nowi%10;
// nowi /= 10;
//}
//for(int k = q; k >= 1; k--)
//{
// ans[++t] = rev[k] + '0';
//}
for(int i = 1; i <= t; i++)
{
cout << ans[i];
}
cout << endl;
return 0;
}
C Odyssey
题目描述
若正整数a, b, 满足：
存在正整数c使得 a b = c k ab = c^k ab=ck。
则称 ( a , b ) (a, b) (a,b)为完美数对。
有一个包含n个节点和m条边的有向无环图， 这张图中的每条边都有权值和长度两个属性。
如果一条路径P满足以下条件之一， 则称其为一条完美路径：
- P中仅包含一条边。
- P从起点开始依次为 e 1 , e 2 , e 3 , . . . e p e_1,e_2,e_3,...e_p e1,e2,e3,...ep这 p ( p ≥ 2 ) p(p\ge2) p(p≥2)条边， 对于任意的 1 ≤ i ≤ p − 1 1\le i \le p-1 1≤i≤p−1， e i e_i ei的权值和 e i − 1 e_{i-1} ei−1的权值组成完美数对。
你需要求出途中最长完美路径的长度， 一条路径长度定义为这条路径上所有边长度之和 。
题目思路
发现一个性质， 其实每一个数， 他的对应的完美数对的公共因子都有一个是相同的p， 使得每个数都是p的k次方的方。所以我们可以找出那个相应的可以成完美数对的数.
如果想让这个数唯一怎么办， 取模！！！
首先质因数分解。拆成 p 1 a 1 × p 2 a 2 . . . . × p S a S p_1^{a_1} \times p_2^{a_2} .... \times p_S^{a_S} p1a1×p2a2....×pSaS的形式。如 16 = 24;
然后对指数取模， 模数为k， 如k = 3时， 24%3 = 2;
而能与 2 构成完美数对且所有指数都小于等于 2 的数只有4;
所以这个数首先他的指数要小于模数， 然后这个数与取模后的数相乘等于ck, 显然这个数唯一。
检验： 16 ∗ 4 = 64 = 4 3 16 * 4 = 64 = 4^3 16∗4=64=43, 符合条件。
对于每条边， 他的权值我们都按以上方式处理。然后记到f数组中去。
即f[16] = 4; f[4] = 16;接着，对于每个i和f[i], 跑一层拓扑排序， 再建图的时候建分层图， 防止原来的长度和新确定的长度混掉， 开点的时候接在n点的后面， 则1点对应的点为1+n， 同理，2点为n+2， 以此类推。1点的权值为w， 则1+n就为f[w]， 同时，长度赋值为1到2点的长度， 还有， 1+n到2点也赋值上相同的长度， 在这上面进行拓扑排序即可。
代码
#include D Resurrection
题解
我也没看懂。。。.。