基础乐理和钢琴

技术都是浮云中的浮云。我们一群工程师，再精严技术，能流芳百世吗？借用生活大爆炸里面谢尔顿的一句话

You're just an engineer, but that doesn't mean you might someday built a geegaw or a thingamabob that may get u a "thank u" in some else's Nobel Prize acceptance speech.

人类倾向于记住科学家。即使是秦始皇，也不可能和牛顿爱因斯坦一样广为人知。更何况我们这些普通到无力改变世界的工程师。当然我们也不可能凭借音乐扬名立万。不过，我们还是应该了解下基础的乐理。既然我们无法在死后依旧用自己的名字满足世界的需求，至少可以在我们的活着的时候尽可能的愉快我们自己。

音阶

一般钢琴有88个键。作为最广为人知的乐器，整个现在乐理都是和钢琴配套建立的。物理雪上我们知道，每个音都应该对应一个频率。频率对照表如下。我们可以看到每一列的频率都是上一列的两倍。

显然，我们称呼每个音不能说键号。所以，我们规定了以下的标记

其中，小字一组的C，便是我们俗称的中央C或者是中央do。大部分男人能歌唱的范围都在小字组和小字音组以内偏低。所以，如果你不能完整唱完中小字一组的1234567，那么毫不奇怪。
钢琴上的键还有另一种表示方法，就是从A到C8。中央C对应的就是C4。钢琴上有7个完整八度零4个键。很容易计算就是7*12+4 = 88个键。

相比于钢琴的完整和规范，其他乐器就要逊色了。比如说吉他

十二平均律

上面这个图应该瞬时针看。一圈是8度，但是是12个半音

注意，12平均律是按照对数来分的，所以，相信两个音的比率应该是2^(1/12)。我们知道频率和弦长成反比。所以弦长的比率和上面是一致的。上面的哪个值大概是1.05946。可以计算下他的七次方，约等于是1.4983，也就是近似1.5。按照这个算法，大三度之间的比率是1.26，小三度的比例接近1.19，都是相对而言较为和谐的比例。一个大三度加上一个小三度，也就是7个半音，近似于1.5。所以和弦一般以大小三度为基础。另外，相差五个半音的音，其频率比例是1.33，虽然比不上1.5，但也算较为和谐，这导致了一些和弦具有强烈的倾向性（C和弦倾向于F和弦，G和弦倾向于C和弦）
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CDEFGAB，对应的唱名也就是1234567了。

和弦

几个音发在一起会显得比较和谐，并会激发人脑的特定感情。这是脑科学的研究结果。这就跟喜欢帅哥美女一样，是人类的本能之一。造成这种现象的原因目前人类并不清楚，但是音乐中已经发展了完全一套的和弦理论。
和弦指的是一定音程关系的一组声音。将三个和三个以上的音，按三度叠置的关系，在纵向上加以结合，就成为和弦。通常有三和弦（三个音的和弦）、七和弦（四个音的和弦）等。

三和弦

三和弦按照大小三度分成了大三和弦和小三和弦。

• 大小三度的概念
  
  所谓的大三和弦，就是根音到三音为大三度，三音到五音是小三度。（三个音依音高分别是根音，三音和五音）。小三和则是根音到三音为小三度，三音到五音是大三度。
  一般而言，一般来说，大三和弦的音色相明亮活泼些，而小三和弦的音色相对低沉压抑一些。

1-3-5组成了一个典型的C和弦（C调，也就是1=C时）。和弦的要求是不能有和弦外的音而必须出现和弦（1，3，5）的音。所以，吉他的C和弦实际上是（1，3，5，1(高八度），3（高八度）），有些时候也会加上5（低八度）。这个和弦根音是C，所以被称作C和弦。当然，我们也能推导出以1为根音的小三和弦，为了区别，我们将其标记为Cm和弦。和弦未必三和弦，还有七和弦，我们将其标记为C7和弦。
在钢琴上，我们可以推导C调的很多和弦。其他乐器上因为一些限制不一定能弹奏出这么多。

这些和弦分别是在1==C时，以1234567为根音组成的和弦。所以时C调上的和弦。当然，我们一次可以C#,D,D#,E…B为1，推导其他调的和弦。不过，我们在弹奏时，一般不会混用两个调。歌曲一般会表明本音乐采用什么调进行演奏。理论上，钢琴覆盖7个八度，我们至少能推导出7*7 = 49个和弦。

三和弦在钢琴上的标记就是

和弦可以一起弹奏，也可以分开弹，三和弦的分解方式往往是1351/1315等等。对于4／4拍的曲子，一般每小节进行两次循环。