SEx5-算法基础 参考代码及思路
函数填空题
5-1
本题要求实现折半查找的递归查找操作。
#include 5-2
本题要求用冒泡排序将一组整数按增序排序。冒泡排序每次从头到尾扫描待排序列，检查相邻两数的顺序，如果顺序不对就交换。请补全下列冒泡排序的代码。
typedef struct node *nodeptr;
struct node{
int value;
nodeptr next;
/* 一些其他的项，在此忽略 */
};
nodeptr BubbleSort (nodeptr h)
{/* h 是带空头结点的链表的头指针 */
nodeptr p, q;
int flag_swap;
if (!h->next) return h;
do{
flag_swap = 0;
p = h;
while (p->next->next){
if (
p->next->value > p->next->next->value
(12分) ){
flag_swap++;
q = p->next;
p->next = q->next
;
q->next = p->next->next
;
p->next->next=q
;
}
else p = p->next;
}
} while (flag_swap > 0);
return h;
}
5-3
以下程序的功能是输入一个正整数n（1＜n≤10），再输入n个整数，将它们存入数组a中，再输入1个数x，然后在数组中查找x，如果找到，输出相应的最小下标，否则，输出“Not Found”。请填空。
#include 5-4
有15个已经排好序的数存放在一个数组中，输入一个数，要求用折半查找法找出该数是数组中第几个元素的值。
如果该数不在数组中，则输出无此数。请填空。
变量说明：top，bott为查找区间两端点的下标；loca为查找成功与否的开关变量。
#include 5-6
本程序在数组中同时查找最大元素和最小元素的下标，分别存放在函数main()的max和min变量中。
#include 5-7
输入10个成绩，查找最高分并输出。
#include函数编程题
6-1 归并排序
本题要求实现二路归并排序中的归并操作，待排序列的长度1<=n<=1000。
归并排序思路请参考归并排序详解
本题参考代码：
void Merge(SqList L,int low,int m,int high) {
int i=low, j=m+1;
int buf1[m-low+1];//开辟额外空间，分别存储两部分数据
int buf2[high-m];
while(i<=m) {
buf1[i-low] = L.elem[i];
i++;
}
while(j<=high) {
buf2[j-m-1] = L.elem[j];
j++;
}
i=0,j=0;
int index = low;
//进行数据合并，在两个数组中寻找较小的元素，存入L.elem中
while(i<m-low+1&&j<high-m) {
L.elem[index++] = buf1[i]<buf2[j]?buf1[i++]:buf2[j++];
}
//若仍有数据未合并，则分别处理剩余未合并的两个数组
while(i<m-low+1) {
L.elem[index++] = buf1[i++];
}
while(j<high-m) {
L.elem[index++] = buf2[j++];
}
}
7-1 两个有序序列的中位数
已知有两个非降序序列S1, S2, 求S1与S2归并成一个序列的低位中位数。有序序列A0,A1,⋯,AN−1的中位数指A(N−1)/2的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A0为第1个数）。
限制：
时间限制: 700 ms
内存限制: 24 MB
思路一：将A和B合并成新的数组
本思路利用最笨的方法去实现，利用排序将两个数组合并成一个数组，合并成有序数组后即可求任意k值，其时间复杂度为 O(m+n)， 空间复杂图为O(m+n)。
本题N最大值为2500000，则输入总空间为250000024(byte)/1024/1024=19.07MB，如果再申请额外空间（即额外的O(m+n)空间），会产生内存不足。
思路二：采用归并方法
为了降低空间，本思路采用归并排序的归并算法，利用两个分别指向A和B数组头的指针去遍历数组，然后统计元素个数，直到找到中位数。本算法是对思路一的改进，用一个临时变量保存k值，而不需要合并数组单独存储，节省了存储空间。
其 时间复杂度为O(m+n)， 空间复杂度为O(1).
参考代码：
#include 思路三：采用二分方法
当数据量增大时，线性增长也可能不满足时间限制。由于已知两个序列是非递减的，所以就可以将原问题转变成一个寻找第k小数的问题，于是中位数实际上是第(m+n)/2小的数。因此可以将原题目求中位数转换为求第 k = (m+n)/2的数。
首先假设数组A和B的元素个数都大于k/2，我们比较A[k/2-1]和B[k/2-1]两个元素，这两个元素分别表示A的第k/2小的元素和B的第k/2小的元素。这两个元素比较共有三种情况：>、<和=。
如果A[k/2-1]
当A[k/2-1]>B[k/2-1]时存在类似的结论。
当A[k/2-1]=B[k/2-1]时，则第k小的数就是这个相等的数据。由于在A和B中分别有k/2-1个元素小于m，所以m即是第k小的数。
通过上面的分析，本思想可以采用递归的方式实现寻找第k小的数。
确定的返回条件：
- 如果A或者B为空，则直接返回B[k-1]或者A[k-1]；
- 如果k为1，我们只需要返回A[0]和B[0]中的较小值；
- 如果A[k/2-1]=B[k/2-1]，返回其中一个
本思想效率较高。每次都有一半的元素被删除，即计算中值时每次将范围缩小一半，故而时间复杂度为O(lg(m+n))，由于不需要开辟额外空间，本算法空间复杂度为O(1)。
参考代码：
#include 7-2 字符串的冒泡排序 （20 分)
我们已经知道了将N个整数按从小到大排序的冒泡排序法。本题要求将此方法用于字符串序列，并对任意给定的K（ 参考代码：#include