剑指Offer面试题21（Java版）：包含min函数的栈

题目：定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。在该栈中，调用min，push及pop的时间复杂度都是O(1).

看到这个问题，我们的第一反应可能是每次压入一个新元素进栈时，将栈里的所有元素排序，让最小的元素位于栈顶，这样就能在O(1)时间得到最小元素了。但这种思路不能保证最后压入的元素能够最先出栈，因此这个数据结构已经不是栈了。

我们接着想到在栈里添加一个成员变量存放最小的元素。每次压入一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前最小的元素还要小，则更新最小元素。面试官听到这种思路之后就会问：如果当前最小的元素被弹出栈了，如何得到下一个最小的元素呢？

分析到这里我们发现仅仅添加一个成员变量存放最小元素是不够的，也就是说当最小元素弹出栈的时候，我们希望能够得到次小元素。因此在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。因此，在压入这个最小元素之前，我们要把次小元素保存起来。

是不是可以把每次的最小元素都保存起来，放在另外一个辅助栈里呢？我们不妨举几个例子来分析一下把元素压入或者弹出栈的过程。

实现代码如下：

/**
 * 
 */
package swordForOffer;

/**
 * @author JInShuangQi
 *
 * 2015年8月2日
 */
class ListNode{
	K data;
	ListNode nextNode;
}
public class MyStack {
	/**
	 * 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数
	 * 在该栈中，min、push、pop的时间复杂度都是O(1)
	 */
	public ListNode head;
	public int length;
	public void push(K item){
		ListNode node = new ListNode();
		node.data = item;
		node.nextNode = head;
		head = node;
		length++;
	}
	public K pop(){
		if(head == null)
			return null;
		ListNode temp = head;
		head = head.nextNode;
		length--;
		return temp.data;
	}
	
}

/**
 * 定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数。
 * 在该栈中，调用min、push及pop的时间复杂度都是O(1)
 */
package swordForOffer;

/**
 * @author JInShuangQi
 *
 * 2015年8月2日
 */
public class E21MinInStack {
	private MyStack minStack = new MyStack<>();
	private MyStack dataStack = new MyStack<>();
	
	public void push(Integer item){
		dataStack.push(item);
		if(minStack.length == 0 || item<=minStack.head.data){
			minStack.push(item);
		}else{
			minStack.push(minStack.head.data);
		}
	}
	public Integer pop(){
		if(dataStack.length == 0 || minStack.length == 0){
			return null;
		}
		minStack.pop();
		return dataStack.pop();
	}
	public Integer min(){
		if(minStack.length == 0){
			return null;
		}
		return minStack.head.data;
	}
	public static void main(String[] args){
		E21MinInStack test = new E21MinInStack();
		test.push(3);
		test.push(2);
		test.push(1);
		System.out.println(test.pop());
		System.out.println(test.min());
	}
}