LeetCode 84. 柱状图中最大的矩形 85. 最大矩形 221. 最大正方形

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84. 柱状图中最大的矩形

这道题的思路很明确，首先遍历整个数组，找到数值最小元素的位置和值，那么包含这个位置的矩形的最大高度只能是这个最小值，矩形的宽度最大为整个数组的长度，能够存在的更大的矩形只能是不包含这个位置的其他矩形，即在最小位置的左侧和右侧分别进行以上操作，直到数组边界位置，用递归来解决，不断松弛最大矩形的面积。

参考快速排序的时间复杂度，算法时间复杂度为O(nlogn).

class Solution {
public:
    void dfs(vector& heights,int &ans,int l,int r)
    {
        int minn=-1,minid=1;
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            if(minn==-1)
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
            if(minn>heights[i])
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
        }
        ans=max(ans,minn*(r-l+1));
        if(minid-1>=l)dfs(heights,ans,l,minid-1);
        if(minid+1<=r)dfs(heights,ans,minid+1,r);
        return;
    }
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        int n=heights.size();
        int ans=0;
        if(n==0)return ans;
        int l=0,r=n-1;
        int minn=-1,minid=-1;
        for(int i=0;iheights[i])
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
        }
        ans=max(ans,minn*(r-l+1));
        if(minid-1>=0)dfs(heights,ans,l,minid-1);
        if(minid+1

85. 最大矩形

这道题需要进行一个预处理，首先从倒数第二行开始直到第一行，如果matrix[i][j]=1，那么matrix[i][j]+=matrix[i+1][j]，即通过o(nm)的预处理来获得每个位置及其下方连续的1的个数，预处理完之后我们可以发现，每一行都形成了上一题中的柱状图数组，那么调用n次柱状图数组即可求得最大面积。

算法的时间复杂度为O(nmlog(m))

class Solution {
public:
    void dfs(vector& heights,int &ans,int l,int r)
    {
        int minn=-1,minid=1;
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            if(minn==-1)
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
            if(minn>heights[i])
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
        }
        ans=max(ans,minn*(r-l+1));
        if(minid-1>=l)dfs(heights,ans,l,minid-1);
        if(minid+1<=r)dfs(heights,ans,minid+1,r);
        return;
    }
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        int n=heights.size();
        int ans=0;
        if(n==0)return ans;
        int l=0,r=n-1;
        int minn=-1,minid=-1;
        for(int i=0;iheights[i])
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
        }
        ans=max(ans,minn*(r-l+1));
        if(minid-1>=0)dfs(heights,ans,l,minid-1);
        if(minid+1>& matrix1) {
        int n=matrix1.size();
        if(n==0)return 0;
        int ans=0;
        int m=matrix1[0].size();
        vector> matrix(n);
        for(int i=0;i=0;i--)
        {
            for(int j=0;j

221. 最大正方形

这道题同上题一样进行预处理，不同之处在于答案的更新上，在更新ans之前比较当前矩形高度和长度的关系，如果高度大于长度，那么跳出递归(因为后续的高度肯定高于当前高度，后续宽度肯定小于当前宽度，也就是说后续肯定无解)，如果高度小于等于长度，那么ans=minheight*minheight，其他同上题一样。

算法的时间复杂度为O(nmlog(m))

class Solution {
public:
    void dfs(vector& heights,int &ans,int l,int r)
    {
        int minn=-1,minid=1;
        for(int i=l;i<=r;i++)
        {
            if(minn==-1)
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
            if(minn>heights[i])
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
        }
        if(minn<=r-l+1)ans=max(ans,minn*minn);
        else return;
        if(minid-1>=l)dfs(heights,ans,l,minid-1);
        if(minid+1<=r)dfs(heights,ans,minid+1,r);
        return;
    }
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        int n=heights.size();
        int ans=0;
        if(n==0)return ans;
        int l=0,r=n-1;
        int minn=-1,minid=-1;
        for(int i=0;iheights[i])
            {
                minn=heights[i];
                minid=i;
            }
        }
        if(minn<=r-l+1)ans=max(ans,minn*minn);
        else return 0;
        if(minid-1>=0)dfs(heights,ans,l,minid-1);
        if(minid+1>& matrix1) {
        int n=matrix1.size();
        if(n==0)return 0;
        int ans=0;
        int m=matrix1[0].size();
        vector> matrix(n);
        for(int i=0;i=0;i--)
        {
            for(int j=0;j