JavaScript九宫格数独生成算法

前几天突然想写一个数独游戏。本来以为没什么难度。结果实现起来还是花了一点功夫。要做数据游戏，并不是随意地在九宫格里放一些数字让玩家来填写。一是你得保证你放的数字符合数独的规则。二是你得保证你的数独是有解的。

所以在开始一局数独游戏之前，你要生成一个完整的数独，然后从中扣掉一些数字。让用户来填写。

数独规则：

数独（すうどく，Sūdoku），是源自18世纪瑞士发明，流传到美国，再由日本发扬光大的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。 数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

本文介绍生成数独的算法。

先来一个九宫格的图，方便看着它思考。

一共九九八十一个格子，算法主要思路。为每一个格子填上一个符合数独条件的值。

数组以左上角为圆点，横为x轴，竖为y轴  在数组中对应的下标为：

11  21  31      41  51  61      71  81  91
12  22  32      42  52  62      72  82  92
13  23  33      43  53  63      73  83  93

14  24  34      44  54  64      74  84  94  
15  25  35      45  55  65      75  85  95  
16  26  36      46  56  66      76  86  96

17  27  37      47  57  67      77  87  97  
18  28  38      48  58  68      78  88  98  
19  29  39      49  59  69      79  89  99  

随机生成一个值填入数组。  

随机生成下一个值。判断不在数组中其所在横、竖、三宫格对应的下标里。获取横、竖、三宫的的下标使用过的值，算其可用的数字。随机取可用数字中的一个。如果没有可用数字，本次循环失败，回到开始重新算。

循环生成下一个值

……

直到81个下标位置都有符合条件的值。数独数组就生成完毕了！

然后我做了一点优化：

其实对于最开始的一些值，可以不用判断那么多，只需要把1-9乱序，依次放入九个格子中去。 我的做法是先在对角线上的三宫乱序依次放入1-9。就可以只用很少的计算量得出来27个值。因为对角线上填的值，不会互相影响。没有横竖的影响。

生成了这27个值之后，再使用上面的算法来计算，计算量少了不少，计算效率和成功率就大了很多了。

随机测试了几次，看我console出来的结果：

数独生成完毕，耗时：0.972秒！

数独生成完毕，耗时：0.081秒！

数独生成完毕，耗时：1.305秒！

数独生成完毕，耗时：0.102秒！

数独生成完毕，耗时：0.065秒！

数独生成完毕，耗时：0.813秒！

……

还是不算慢吧。

核心代码，从完整的里面扣出来的：

	createSdArr:function(){
		//生成数独数组。
		var that = this;
		try{
			this.sdArr = [];
			this.setThird(2,2);
			this.setThird(5,5);
			this.setThird(8,8);
			var allNum = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
			outerfor:
			for(var i=1;i<=9;i++){
				innerfor:
				for(var j=1;j<=9;j++){
					if(this.sdArr[parseInt(i+''+j)]){
						continue innerfor;
					}
					var XArr = this.getXArr(j,this.sdArr);
					var YArr = this.getYArr(i,this.sdArr);
					var thArr = this.getThArr(i,j,this.sdArr);
					var arr = getConnect(getConnect(XArr,YArr),thArr);
					var ableArr = arrMinus(allNum,arr);

					if(ableArr.length == 0){
						this.createSdArr();
						return;
						break outerfor;
					}

					var item;
					//如果生成的重复了就重新生成。
					do{
						item = ableArr[getRandom(ableArr.length)-1];
					}while(($.inArray(item, arr)>-1));

					this.sdArr[parseInt(i+''+j)] = item;
				}
			}
			this.backupSdArr = this.sdArr.slice();
		}catch(e){
			//如果因为超出浏览器的栈限制出错，就重新运行。
			that.createSdArr();
		}
	},
	getXArr:function(j,sdArr){
		//获取所在行的值。
		var arr = [];
		for(var a =1;a<=9;a++){
			if(this.sdArr[parseInt(a+""+j)]){
				arr.push(sdArr[parseInt(a+""+j)])
			}
		}
		return arr;
	},
	getYArr:function(i,sdArr){
		//获取所在列的值。
		var arr = [];
		for(var a =1;a<=9;a++){
			if(sdArr[parseInt(i+''+a)]){
				arr.push(sdArr[parseInt(i+''+a)])
			}
		}
		return arr;
	},
	getThArr:function(i,j,sdArr){
		//获取所在三宫格的值。
		var arr = [];
		var cenNum = this.getTh(i,j);
		var thIndexArr = [cenNum-11,cenNum-1,cenNum+9,cenNum-10,cenNum,cenNum+10,cenNum-9,cenNum+1,cenNum+11];
		for(var a =0;a<9;a++){
			if(sdArr[thIndexArr[a]]){
				arr.push(sdArr[thIndexArr[a]]);
			}
		}
		return arr;
	},
	getTh:function(i,j){
		//获取所在三宫格的中间位坐标。
		var cenArr = [22,52,82,25,55,85,28,58,88];
		var index = (Math.ceil(j/3)-1) * 3 +Math.ceil(i/3) -1;
		var cenNum = cenArr[index];
		return cenNum;
	},
	setThird:function(i,j){
		//为对角线上的三个三宫格随机生成。
		var numArr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9];
		var sortedNumArr= numArr.sort(function(){return Math.random()-0.5>0?-1:1});
		var cenNum = parseInt(i+''+j);
		var thIndexArr = [cenNum-11,cenNum-1,cenNum+9,cenNum-10,cenNum,cenNum+10,cenNum-9,cenNum+1,cenNum+11];
		for(var a=0;a<9;a++){
			this.sdArr[thIndexArr[a]] = sortedNumArr[a];
		}
	}

生成的完整数独是这样：

这篇就介绍这么多。欢迎留言交流。

也可以自己去试玩下这个数独：

http://runningls.com/demos/2016/soduku/

看完整代码可以到我的github。

https://github.com/liusaint/games/tree/master/soduku

最近刚开始弄的，五月份要去上海找工作了，要show code了啊。

生成数独数组之后，后续工作是从中扣除一定数量的值，然后让用户填写。

然后检测用户输入是不是符合数独规则。（并不是直接和我们生成的数组对比，考虑到可能有不同的解法。）

另外解数独跟生成数独的方法也是差不多的。

转载请注明出处：http://blog.csdn.net/liusaint1992/article/details/51147149 因为文章可能会修改。