【LeetCode】数组系列（子序列）

53. Maximum Subarray

题目：求最大子序列和

思路：动态规划——n为连续项之和，如果n<0，将n令为0，即前几项之和小于零，重新开始计算。

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ret = nums[0], n = 0;
        for(int x : nums){
            n +=x;
            if(n > ret){
                ret = n;
            }
            if(n < 0){
                n = 0;
            }
        }
        return ret;
    }
}

152. Maximum Product Subarray

题目：求最小子序列的最大积

思路：动态规划——用max和min记录当前最大值和最小值，实际就是找到max*当前数，min*当前数以及当前数三个数的最大值和最小值。

public class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = nums[0], min = nums[0], ret = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            int temp = max;
            max = Math.max(Math.max(max*nums[i], min*nums[i]), nums[i]);
            min = Math.min(Math.min(temp*nums[i], min*nums[i]), nums[i]);
            ret = Math.max(ret, max);
        }
        return ret;
    }
}

238. Product of Array Except Self

题目：返回除了自己以外所有元素的积，不允许使用多余空间

思路：算出所有不为零的数之积，并统计零的个数，然后分类讨论。O（n）

public class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int p = 1, count = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            if(nums[i] == 0){
                count++;
                continue;
            }
            p *=nums[i];
        }
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int temp = nums[i];
            if(nums[i] == 0){
                nums[i] = count>1?0:p;
            }
            else{
                nums[i] = count>0?0:p/nums[i];
            }
        }
        return nums;
    }
}

题目要求不用除法，没看着。

另一种方法，建一个数组，将第i位放前i-1的乘积，然后反过来，计算每一项缺少的部分（其实就是它的后几项）。

public class Solution {
public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int[] res = new int[n];
    res[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        res[i] = res[i - 1] * nums[i - 1];
    }
    int right = 1;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        res[i] *= right;
        right *= nums[i];
    }
    return res;
}