数据结构篇——常见排序算法核心思想简单梳理

排序算法核心思想总结

emmm 写的比较简单，不适合新手看。适合已经手写过一遍的人复习用。

冒泡排序

核心思想

1. 两个循环让最小的数一直往上移动
2. 最小的，第二小的。。。循环到最后就已经排好序了

选择排序

核心思想

1. 找出数组中最小的一个数
2. 与数组中第一个交换
3. 以此类推，找第二个。。。循环到整个数组结束

插入排序

核心思想

1. 把数组看做左右两份。左边是有序的，右边是无序的。
2. 从左向右遍历右数组（一开始左数组长度为1，右数组长度为N-1），如果右数组的第一个数小于左数组的最后一个数（从小到大排序），则说明需要把这个数插入到左数组的相应位置中。左数组的部分值需要右移。
3. 这样一次操作以后左数组长度++，右数组长度–
4. 循环操作直到整个数组变成左数组

希尔排序（插入排序的优化版）

核心思想

1. 假设数组长度为N，引入一个间隔因数M。则数组可以被分作N/M份（假设数组为[1,2,3,4]。N=4，设M=2。则数组可以被分作两份：[1,3],[2,4];并不是[1,2]和[3,4]]）
2. 对于被分割之后的数组A(1)，A(2)…A(N/M)分别进行插入排序
3. 逐渐缩小M 直到M<1，结束排序（希尔排序的正确性保障，就是当M=1时，相当于对全数组来了一次插入排序）

归并排序

核心思想

对于多个有序数组，将它们合并成一个有序数组

对于无序数组使用归并排序：

1. 将一个无序数组分解成多个无序的数组（递归）
2. 由于递归到最后，最小粒度是1， 则能保证在递归拆分过程中每一个间隔为1的数组是有序的。
3. 递归回溯的时候，会进行粒度大于1的数组排序。假设粒度为2，此时把数组看做两份, 由3可知这两份独立起来看都是有序数组，把这两份数组归并成一份有序数组
4. 一直回溯

快速排序

核心思想

1. 将原来的无序数组看做左右两份
2. 选中一个基准值（往往是n[0]，要求左数组的所有值比n[0]小，右数组的所有值都比n[0]大）。此时左右数组都可能是无序数组
3. 递归调用，拆分左右数组，直到数组粒度足够小（往往是1）

桶排序

核心思想

1. 初始化10个队列
2. 取每个数的个位。0就放0号队列，1就放1号队列。。。
3. 按照012…的队列顺序从10个队列中取出数据（因为要先入先出，所以是队列）
4. 接着取每个数的百位。0就放0号队列，1就放1号队列。。。
5. 步骤3
6. 。。。直到循环到所有数都在0号队列 说明已经到了最大了 。按照FIFO的顺序取出来，就是已经排好序的数组了

堆排序

核心思想

大顶堆概念：根节点比子节点都要大的二叉树
顺序存储二叉树：一种可以用数组来表示的二叉树。所有对二叉树的操作，本质上都是在对于数组进行操作

1. 构建大顶堆
2. 把二叉树的根节点与最后一个节点交换位置
3. 除去第一个树，继续构建大顶堆
4. 。。。。重复步骤 直到树中剩下最后一个值
5. 由于使用顺序存储二叉树，所以结果就是一个数组。无序遍历二叉树得到最后结果