【LeetCode】377. Combination Sum IV

Given an integer array with all positive numbers and no duplicates, find the number of possible combinations that add up to a positive integer target.

题解：通过数组中的元素进行组合，满足和等于target。每个元素可以重复利用。

• 解法一：动态规划（自下而上）：

该题跟上台阶有点类似，我们需要维护一个dp数组，dp[i]代表和为i在nums中得到的结果数，对每个i我们需要遍历数组nums，当i >= num[x] 时，dp[i]+=dp[i-x].

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以nums=[1,2,3] target =4 为例：

3 = 1+x => x = 2
3 = 2+x => x = 1
3 = 3+x => x = 0
即 dp[3] = dp[2]+dp[1]+dp[0]

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• 代码

public static int method(int[] nums,int target){
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i<=target ; i++){
            for(int num:nums){
                if(i >=num) dp[i] +=dp[i-num];
            }
        }
        return dp[target];
}

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• 解法二：使用递归加map（自上而下）：
  

  该方法是使用map加上递归的方式解决，利用Map保存每个target的结果集。
  遍历nums，
  当target<nums[i]时，target=target-nums[i];将更新后的target以及target对应的解集存入map。

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• 代码

    static Map map = new HashMap<>();
    public static int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int count = 0;
        if(nums == null || nums.length == 0 || target < 0) return 0;
        if(target == 0) return 1;
        if(map.containsKey(target)) return map.get(target);
        for(int num : nums){
            count += combinationSum4(nums,target-num);
        }
        map.put(target,count);
        return count;
    }