如何自定义sort函数中的比较函数

在做剑指offer时，有一道题：

题目描述
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

思路：自定义比较器，若a+b>b+a则a>b，即”3”+”23”>”23”+”3”则3>23，并且我们希望在排序的时候将23排在3的前面，也就是升序排列。

class Solution {
public:
    static bool compare(const string& s1, const string& s2)
    {
        string ab = s1 + s2;
        string ba = s2 + s1;
        return ab < ba; //升序排列。如改为ab > ba, 则为降序排列
    }
    string PrintMinNumber(vector<int> numbers) 
    {
        string result;
        if(numbers.size() <= 0) return result;
        vector<string> num2str;
        for(int i = 0; i < numbers.size(); i++)
        {
            stringstream ss;
            ss << numbers[i];
            string s = ss.str();
            num2str.push_back(s);
        }
        sort(num2str.begin(), num2str.end(), compare);
        for(int i = 0; i < num2str.size(); i++)
        {
            result.append(num2str[i]);
        }
        return result;
    }
};

这道题的解法中用到了自定义比较器。也就是自定义了campare函数。
但是为什么当ab的时候就是升序排列了呢？十分不解，在网上搜了好多资料，最后看到了c++的技术文档，醍醐灌顶！！！强烈推荐直接看技术文档，比在网上查来查去明白的更快！

http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/sort/

// sort algorithm example
#include      // std::cout
#include     // std::sort
#include        // std::vector

bool myfunction (int i,int j) { return (istruct myclass {
  bool operator() (int i,int j) { return (iint main () {
  int myints[] = {32,71,12,45,26,80,53,33};
  std::vector<int> myvector (myints, myints+8);               // 32 71 12 45 26 80 53 33

  // using default comparison (operator <):
  std::sort (myvector.begin(), myvector.begin()+4);           //(12 32 45 71)26 80 53 33

  // using function as comp
  std::sort (myvector.begin()+4, myvector.end(), myfunction); // 12 32 45 71(26 33 53 80)

  // using object as comp
  std::sort (myvector.begin(), myvector.end(), myobject);     //(12 26 32 33 45 53 71 80)

  // print out content:
  std::cout << "myvector contains:";
  for (std::vector<int>::iterator it=myvector.begin(); it!=myvector.end(); ++it)
    std::cout << ' ' << *it;
  std::cout << '\n';

  return 0;
}

可以看到comp的定义：comp函数返回一个bool类型的值，这个值表示了在严格弱排序中（可以理解为升序排序）第一参数是否位于第二个参数之前。
也就是说如果comp返回true，则第一个参数小于第二个参数，sort根据compare的返回值将第一个参数排在第二个参数之前。
如果comp返回false，则第一个参数大于第二个参数，sort根据compare的返回值将第一个参数排在第二个参数之后。

传入A,B，定义bool myfunction (int i,int j) { return (i,作为comp函数，则排列AB。
传入BA，则排列AB。
可以看出是升序排列的。（sort函数默认的comp函数也是默认升序的）

而如果我们定义bool myfunction (int i,int j) { return (i>j); },作为comp函数，
传入AB，返回false，则排列为BA，
传入BA，返回true，排列为BA。
是降序排列的。

回到最初的问题中：

    static bool compare(const string& s1, const string& s2)
    {
        string ab = s1 + s2;
        string ba = s2 + s1;
        return ab < ba; //升序排列。如改为ab > ba, 则为降序排列
    }

我们可以看出 如果s1=”3”， s2=”23”
ab = “323”;
ba = “233”;
事实上ab>ba，所以comp会返回false，sort根据compare返回的false将s2排列在s1之前，也就是排列成”23”,”3”这也就是我们想要的结果。

总结起来就是：
sort函数根据comp函数的返回值，对comp函数的两个参数排序。
如果comp返回true，排序为“参数1”“参数2”，否则排序为“参数2”“参数1”。
想要升序排列，则return parameter1
想要降序排列，则return parameter1>parameter2