DL\ML--深度学习之Dropout--概念题（2）

此系列是记录DL、ML相关的一些基础概念，便于理解和回顾！一天两道！哈哈哈~~，水滴石穿！小白水平，若有错误，欢迎指正！

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深度学习之Dropout

Dropout 来自于文章：$《Dropout:ASimpleWaytoPreventNeuralNetworksfromOverfitting》$

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推荐和参考链接：dropout的理解

提出的目的：
阻止神经网络过拟合。

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什么是过拟合？

1. 左边为：欠拟合，模型没有学到东西；
2. 中间为：刚刚好，不大不小；
3. 右边为：过拟合，学的太狠了，断章取义；

过拟合产生的原因：

• 有脏数据，也就是数据有噪声；
• 训练数据不足；
• 训练模型很复杂，学的太狠；

如何避免过拟合？

• 早停止，ML中为 early stopping;
• 扩增数据集；
• 控制模型参数大小（正则化：L1，L2）；
• Dropout正则化；

① early stopping：在模型对训练数据集迭代收敛之前停止迭代防止过拟合。
可以看到模型的error是随着训练时间是呈曲线下降的.这里包括train error和cross validation error，如果它在训练过程中在某个最低点之后cross validation error开始上升，说明模型可能存在过拟合了。一般的做法是，在训练的过程中，记录到目前为止最好的validation accuracy，当连续10次Epoch（或者更多次）没达到最佳accuracy时，则可以认为accuracy不再提高了。此时便可以停止迭代了（Early Stopping）。

② 扩增数据集

• 从数据源头采集更多数据
• 复制原有的数据并加上随机噪声
• 重采样
• 根据当前数据集估计数据分布参数，使用该分布产生更多的数据等

③ 正则化
L1、L2正则化，后面系列会介绍；

④ Dropout
在训练的时候让神经元以一定的概率不工作。

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Dropout

Dropout说的简单一点就是在前向传导的时候，让某个神经元的激活值以一定的概率p，让其停止工作。Dropout的出现很好的可以解决这个问题，每次做完dropout，相当于从原始的网络中找到一个更瘦的网络。
前向传播：$$z_i^{(l+1)}={\mathbf{w}}_i^{(l+1)}{\mathbf{y}}^l+b_i^{(l+1)}$$$$y_i^{(l+1)}=f\left(z_i^{(l+1)}\right)$$采用 Dropout 之后，$$\begin{array}{rl}{r}_j^{(l)}& \sim y(p)\\ {\mathbf{y}}^{(l)}& ={\mathbf{r}}^{(l)}\ast {\mathbf{y}}^{(l)}\\ z_i^{(l+1)}& ={\mathbf{w}}_i^{(l+1)}{\mathbf{y}}^{l+}+b_i^{(l+1)}\\ y_i^{(l+1)}& =f\left(z_i^{(l+1)}\right)\end{array}$$$y(p)$是为了以概率p，随机生成一个0、1的向量。

注意的是：
经过上面屏蔽掉某些神经元，使其激活值为0以后，我们还需要对余下的非0的向量$x_1\dots \dots x_t$进行 rescale（扩大倍数），也就是乘以1/$p$。如果你在训练的时候，经过置0后，没有对 $x_1\dots \dots x_t$ 进行rescale，那么你在测试的时候，就需要对权重进行rescale：

简单地总结为：
在训练时，每个神经单元都可能以概率 p 去除；
在测试阶段，每个神经单元都是存在的，权重参数w要乘以p，成为：p*w。

为什么呢？

既不想在训练的时候，对x进行放大，也不愿意在测试的时候，对权重进行缩小(乘以概率p)。那么可以测试n次，这n次都采用了dropout，然后对预测结果取平均值，这样当n趋近于无穷大的时候，就是我们需要的结果了。

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Dropout代码实现：

import numpy as np
# dropout函数的实现

def dropout(x, level):
    if level < 0. or level >= 1:  # level是概率值，必须在0~1之间
        raise Exception('Dropout level must be in interval [0, 1[.')
    retain_prob = 1. - level
    # 我们通过binomial函数，生成与x（x表示输入数据，要对其dropout）一样的维数向量。
    # binomial函数就像抛硬币一样，我们可以把每个神经元当做抛硬币一样
    # 硬币正面的概率为p，n表示每个神经元试验的次数
    # 因为我们每个神经元只需要抛一次就可以了所以n=1，size参数是我们有多少个硬币。
    # 即将生成一个0、1分布的向量，0表示这个神经元被屏蔽，不工作了，也就是dropout了
    sample = np.random.binomial(n=1, p=retain_prob, size=x.shape)
    print(sample)  # 【0,1,0,1。。。】有点像独热
    # 0、1与x相乘，我们就可以屏蔽某些神经元，让它们的值变为0。1则不影响
    x *= sample
    print(x)
    # 对余下的非0的进行扩大倍数,因为p<0。0/x=0,所以0不影响
    x /= retain_prob

    return x


# 对dropout的测试，大家可以跑一下上面的函数，了解一个输入x向量，经过dropout的结果
x = np.asarray([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10], dtype=np.float32)
dropout(x, 0.5)

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参考的链接

• https://blog.csdn.net/fu6543210/article/details/84450890
• https://blog.csdn.net/wwj_748/article/details/80716827