剑指offer——二维数组中的查找

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右的顺序递增排序，每一列都按照从上到下的顺序递增排序，在这个数组中查找一个数字，如果找到了，返回true，如果未找到，返回false。
例如：
数组如下：
1 2 8 9
2 4 9 12
4 7 10 13
6 8 11 15

在解决这个问题时，首先想到最简单，最直接的方法，就是从上到下依次搜索，直到找到要查找的数字，或者查找完所有的数字，没有与之相同的数字，即就是没有找到。
代码如下：

#include
#include
#define N 4
using namespace std;

bool Find(int array[N][N], int number)
{
    bool find = false;
    if(array != NULL)
    {
        int i = 0;
        int j = 0;
        for(i=0; ifor(j=0; jif(array[i][j] == number)
                {
                    find = true;
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return find;
}

void FunTest()
{
    int array[N][N];
    int i = 0;
    int j = 0;

    for(i=0 ; ifor(j=0 ; jcin>>array[i][j];
        }
    }

    bool ret = Find(array, 7);
    cout<int main()
{
    FunTest();
    system("pause");
    return 0;
}

这个方法，虽然能做出来，但是浪费了时间，而且没有做到考虑数组递增的特性，增加了时间复杂度。

接下来考虑如下一种方法：

步骤：
（1）首先选取数组中右上角的数字；
（2）如果数字等于要查找的数字，查找结束；如果数字小于要查找的数字，剔除数字所在行；如果数字大于要查找的数字，剔除数字所在列；
（3）重复循环上述步骤，直到找到要查找的数字，或者查找范围为空。

有以下三种结果：
（1）当数组中选取的数字和要查找的数字相等时，就结束查找过程；
（2）如果选取的数字小于要查找的数字时，根据数组排序的规则，要查找的数字在选取数字的右边或者下边；
（3）如果选取的数字大于要查找的数字时，根据数组排序的规则，要查找的数字在选取数字的左边或者上边；

代码如下：

bool Find(int *array,int rows, int columns, int number)
{
    bool find = false;
    if(array != NULL && rows > 0 && columns > 0)
    {
        int row = 0;
        int column = 0;
        while(row < rows && column >= 0)
        {
            if(array[row * column + column] == number)
            {
                find = true;
                break;
            }
            else if(array[row * column + column] > number)
            {
                --column;
            }
            else
            {
                ++row;
            }
        }
    }

    return find;
}