CF-Round #641-div2-B题

CF-Round #641-div2-B题

B. Orac and Models

传送门

这道题dp~

题目大意：有一排模型，每个模型的大小给出，现在Orac要买一些模型，现在他认为一个购买安排是完美的满足以下条件：
1.下标递增，相邻的两个下标中，前一个下标是后一个下标的约数。
2.选择的模型中，模型的大小是严格递增的。
问按照完美的购买安排，Orac最多可以获得几个模型

这道题考虑dp[],
dp[i]表示选择了包含下标为i的模型中，最大可以选择的模型数量。
我们可以很容易得到转移状态：
我们直接遍历到i的约数，获取到最大的值+1即可。

初始化部分就是首先全部赋值为1，代表只选单独的一个。
然后进行状态转移，代码部分是直接遍历的i的倍数，这样方便。直接维护最大的就可以了。
最后我们的答案ans就是在dp[1]~dp[n]中间。
我们维护最大值即可~

代码部分：

#include 
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

int a[N];
int dp[N];

int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf ("%d", &a[i]);
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			dp[i] = 1;
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = i * 2; j <= n; j += i)
			{
				if (a[i] < a[j])
				{
					dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1);
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			ans = max(ans, dp[i]);
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}