洛谷 普及组 P1010 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 137=++。

同时约定方次用括号来表示，即  可表示为 a(b)。

由此可知，137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)

进一步：

7= +2+ (  用 2 表示)，并且 3=2+。

所以最后137可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如 1315=+++2+1

所以 1315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

符合约定的 n 的 0,2 表示（在表示中不能有空格）。

数据范围

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 2×。

输入输出样例

  输入

1315

  输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

思路

递归。只需要明确递归的终止条件：

底数恒为 2，当指数为 1 时，输出 “2”；当指数为 0 时，输出 “2(0)”。

#include
#include
using namespace std;
void solve(int x)
{
	int t=0;
	while(x > 0){
		if(pow(2,t) > x){
			if(t-1 == 1) cout << "2";
			else if(t-1 == 0) cout << "2(0)";
			else{
				cout << "2(";
				solve(t-1);
				cout << ")";
			}
			x-=pow(2,t-1);
			if(x != 0) cout << "+";
			t = 0;
		}
		else t++;
	}
}
int main()
{
	int a;
	cin >> a;
	solve(a);
	cout << endl;
	return 0;
}