凹凸材质：从Bump Map 到 Relief Map

参考

1、Bump Mapping综述

2、Unity3D ShaderLab开发实战详解

写在前面

        其实搞清了切线空间的问题之后，凹凸贴图这个论题就没有什么特别的难点了，因此这里只做简单的整理。

一、Bump Map

        使用凹凸贴图，是为了给光滑的平面，在不增加顶点的情况下，增加一些凹凸的变化。他的原理是通过法向量的变化，来产生光影的变化，从而产生凹凸感。实际上并没有顶点（即Geometry）的变化。

        Bump Map和Normal Map这两个术语现在已经经常混用，但精确来说，Bump Map使用的是高度图，保存的是纹理坐标点（u，v）处的高度，即该点沿法线方向的变化值。有了高度信息之后，可以比较该点与周围各点的高度差，从而得到该点处的坡度，再扰动法向量。

        算法如下：

du = 1 / HightMapWidth;
dv = 1 / HightMapHeight;

u_gradient = Height(u-du, v) - Height (u+du, v); //U方向的坡度
v_gradient = Height(u, v-dv) - Height (u, v+dv); //V方向的坡度

New_Normal = Normal + (T * u_gradient) + (B * v_gradient)

        由于这样的计算方法需要取样多次，在实时计算中非常的费，所以现在已经很少使用。但是他是凹凸贴图的鼻祖，下面的种种方法，可以认为都是对他的改进，核心的思路并没有改变，都是要去扰动法向量。

二、Normal Map

        目前最常用的凹凸贴图技术（很可能没有之一），就是Normal Map。

        前面的Bump Map可以看到，要求取正确的法线结果，非常的麻烦，每个点需要取样4次。所以Normal Map就简单粗暴的直接将正确的Normal值保存到一张纹理中去，那么在使用的时候直接从贴图中取即可。

New_Normal = NormalMap(u, v);

        使用时需要注意的地方有两点：

        1）Normal Map的压缩：在unity中，将一个纹理设置为Normal Map，则会根据平台的不同进行压缩（对非移动平台为DXT5nm，移动平台不压缩），那么数据结构会发生一些变化，不能直接使用，需要解压缩。Unity为我们提供了这个方法UnpackNormal，在使用时需要调用：

New_Normal = UnpackNormal( tex2D(_NormalMap, uv) )

        2） Normal Map中取样出的 New_Normal 数据，是位于切空间的。使用时，需要将光照转移到切空间来进行运算。

有关切空间 [T, B, N] 的说明，可以参考我之前写的《Unity中的坐标系》。其实前面的 Bump Map 运算出来的结果也是位于切空间的（这是由于要使用 du、dv做坐标轴）。

三、Parallax Map（又称为 Offset Mapping）

        那么上面的Normal Map是不是完美无缺了呢？不是的。从公式中可以看到，New_Normal 与当前的视角无关。但实际上，从不同的角度去观察一个凹凸不平的物体上的同一位置，看到的法线应该是不一样的。

        这张图来自“Parallax Mapping with Offset Limiting: A PerPixel Approximation of Uneven"（你可能已经见过它无数次了）。这张图是Parallel Map 和 Relief Map的核心，下面来说明这张图。

        假定我们的视线范围很小，只有一条线。如果从正上方观察点T，那么我们只能看到点T，此时他的法线应该取用normal map 中点T的法线，即法线的扰动量为 AT；但如果从eye位置观察点T，那么我们只能看到点B，此时法线的扰动量是 BT，所以应该取用 Normal Map 中点 T(corrected)处的法线。

        但是要找到 B 点是比较难的，因为需要求取视线和 Normal Map 的交汇点，而 Normal Map 又不能用公式描述，所以要精确确定非常麻烦。

        但是 Parallax 算法的发明人发现，使用一个近似的、容易计算的、随着视角变化的偏移量，就可以达到不错的效果：

        在Unity中，这个偏移值是这样计算的：

inline float2 ParallaxOffset( half h, half height, half3 viewDir )
{
	h = h * height - height/2.0; //即： h = height/2 * (h * 2 - 1)  即先将取值范围为[0, 1]的 h 投影到 [-1, 1]区间，再乘以 height/2
	float3 v = normalize(viewDir);
	v.z += 0.42;
	return h * (v.xy / v.z);
}

        其中 height  是用来控制偏移大小的参数。h 是该顶点位置的高度，从 heightMap （或者命名为 ParallaxMap）采样得到。viewDir需要转换到切线空间。

        取得这个偏移之后，就可以再来用正确的uv进行采样了：

uv_offset = ParallaxOffset( tex2D(heightMap, uv), _Parallax, viewDirInTBN );
New_Normal = UnpackNormal( tex2D(normalMap, uv + uv_offset) )

四、Relief Map

        虽然Parallax Map的效果已经不错，但是毕竟只是一个近似，离真实的效果还是有一定差距的。那么，如果求取出精确的 T（Correct） 点，再进行Normal采样，这就是 Relief Map了。

        前面也说到由于Normal Map不能用公式精确描述，所以要求这样的点，没有公式法可以求。所以做法就是通过步进法逐步逼近。

        整体算法思路很简单，可以参考 《ShaderLab 开发实战详解》中Relief Mapping 算法一节，这里只解释一点，即所要求取的目标点 T（Correct）的特征是什么？是此时切线空间内，ViewDir的 Z 分量（即在Normal方向上的投影），与从 Height Map中采样得到的高度值 h 相等。把握住这一要素，看懂算法就很容易了。（由于懒，这里就不再复述一边算法了，总之就是步进就是了。）