计算机图形学（三）扫描线多边形填充算法讲解与源代码

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在这里先说下算法的实现过程

本人觉得这个算法实现起来还是有点难度的！很多人都不愿意去看太多描述性的文字，所以对这个算法的过程是什么大概也不知道，那么我在这里简要的说一些！

算法实现过程中应用两个数据结构：

1、边表（ET：Edge Table）

用来对除水平边外的所有边进行登记，来建立边的记录。边的记录定义为：

扫描线 y 对应的ET表

　　第一项：某边的最大y值（y_max）。注意要进行奇异点处理：对于非极值点应该y_max=y_max-1。
　　第二项：某边的最小的y对应的x值。
　　第三项：某边斜率的倒数:1/m。
　　第四项：指针。用来指向同一条扫描线相交的其它边，如果其它边不存在，则该项置空。

2、活动边表（AET：Active Edge Table）

ET表建立以后，就可以开始扫描转换了。对不同的扫描线，与之相交的边线也是不同的，当对某一条扫描线进行扫描转换时，我们只需要考虑与它相交的那些边线，为此需要建立一个只与当前扫描线相交的边记录链表，称之为活动边表。

下边说下算法的实现：

    1、根据给定的多边形顶点坐标，建立ET 表。

　　2、AET表初始化，每个桶置空。

　　3、for(y=y_min;y<= y_max;y++)

　　　　 {
　　　　 　合并当前扫描线y的ET表；

　　　　 　将y桶中每个记录按x项升序排列；

　　　　 　在当前y值下，将两两记录的x值之间的象素进行填充；

　　　　 　删除y=y_max的边记录；

　　　　 　修改边记录x=x+1/m；

　　　　 }

那么先来一个效果图

那么现在来看下关键的代码部分

先看下两关键的数据结构

	struct Edge
	{
		double Ymax;
		double X;
		double Dx;
	};
	struct EDGE
	{
		CPoint Up;
		CPoint Down;
		Edge EG;
	};

这两个数据结构是我们要用到的

看一下我们怎么讲多边形存储起来的

void CPolyFill::BuildEDGEs()
{
	if(m_pEDGEs) 
	{
		delete[] m_pEDGEs; m_pEDGEs = NULL;
	}
	m_pEDGEs = new EDGE[m_PtNum];
	
	for(int i = 0; i < m_PtNum-1; i++)
	{
		if (m_Pts[i].y > m_Pts[i+1].y)
		{
			m_pEDGEs[i].Up   = m_Pts[i];
			m_pEDGEs[i].Down = m_Pts[i+1];			
		}
		else
		{
			m_pEDGEs[i].Up   = m_Pts[i+1];
			m_pEDGEs[i].Down = m_Pts[i];
		}	   
		m_pEDGEs[i].EG.Ymax = m_pEDGEs[i].Up.y ;
		m_pEDGEs[i].EG.X = m_pEDGEs[i].Down.x;
		m_pEDGEs[i].EG.Dx = double((m_pEDGEs[i].Up.x - m_pEDGEs[i].Down.x))/(m_pEDGEs[i].Up.y - m_pEDGEs[i].Down.y);
	}
	
	if (m_Pts[0].y > m_Pts[m_PtNum-1].y)
	{
		m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up   = m_Pts[0];
		m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down = m_Pts[m_PtNum-1];
	}
	else
	{
		m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up   = m_Pts[m_PtNum-1];
		m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down = m_Pts[0];
	}	
	m_pEDGEs[m_PtNum-1].EG.Ymax = m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up.y ;
	m_pEDGEs[m_PtNum-1].EG.X = m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down.x;
	m_pEDGEs[m_PtNum-1].EG.Dx = double((m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up.x - m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down.x))/(m_pEDGEs[m_PtNum-1].Up.y - m_pEDGEs[m_PtNum-1].Down.y);
}

现在多边形已经被存储起来了

那么接下来该做的就是建立边表

void CPolyFill::CreateET()
{
	GetMinMaxY(MinY,MaxY);
	if(m_pET) 
	{
		delete [] m_pET;
		m_pET = NULL;
	}
	m_pET = new CArray [MaxY- MinY+1];
    // Add EDGE to ET
	for(int i = 0; i < m_PtNum; i++)
	{
		int scanline = m_pEDGEs[i].Down.y - MinY;
		m_pET[scanline].Add(m_pEDGEs[i].EG); 			
	}
	// 多边形的边排序： Sort according to Xmin
	for (int n = MinY; n < MaxY; n++) 
	{
		int index = n-MinY;
		int sz = m_pET[index].GetSize();
		for (int i = 0; i < sz-1; i++)
		{
			for (int k = i+1; k < sz; k++)
			{
				if (m_pET[index][i].X > m_pET[index][k].X)
				{
					Edge t = m_pET[index][i];  
					m_pET[index][i] = m_pET[index][k];
					m_pET[index][k] = t;
				}
			}
		}
	}
}

然后建立活动边表

void CPolyFill::InitAET()
{
	if(m_pAET) 
	{
		delete [] m_pAET;
		m_pAET = NULL;
	}
	m_pAET = new CArray[MaxY- MinY+1];	
}

现在准备工作已经做好了，开始进入算法的主要部分

void CPolyFill::FillPolygon(CDC *pDC)
{
	int nRand = rand();
	float fMap = (float)255/RAND_MAX;
	int ColorR = (UINT)(float)nRand*fMap + 0.5f;
	nRand = rand();
	fMap = (float)255/RAND_MAX;
	int ColorG = (UINT)(float)nRand*fMap + 0.5f;

	for (m_CurrentScanLine = MinY; m_CurrentScanLine < MaxY; m_CurrentScanLine++)
	{
		MoveNewEdgeFromET();   // 加入新边
		RemoveEdges();		   // 删除旧边
		SortAET();             // 按照边的交点的X值排列
		FillScanLine(pDC);     // 按照配对填充当前扫描行 
		UpdateDelteX();	       // 更新下条扫描线的交点X坐标
	}	
}

一些关键的函数如下

// 加入新边
void CPolyFill::MoveNewEdgeFromET()
{
	int index = m_CurrentScanLine - MinY;
	for (int i = 0; i < m_pET[index].GetSize(); i++) 
	{
		m_pAET[index].Add(m_pET[index][i]);
	}    
}

// 删除旧边
void CPolyFill::RemoveEdges()
{
	int index = m_CurrentScanLine- MinY;
	for(int i = 0; i < m_pAET[index].GetSize(); i++) 
	{
		if (m_CurrentScanLine == m_pAET[index][i].Ymax) 
		{
			m_pAET[index].RemoveAt(i); 
			i--;
		}
	}
}

// 排序
void CPolyFill::SortAET()
{
	// Sort according to Xmin
	int index = m_CurrentScanLine-MinY; 
	int sz = m_pAET[index].GetSize();
	for (int i = 0; i < sz-1; i++)
	{
		for (int k = i+1; k < sz; k++)
		{
			if (m_pAET[index][i].X > m_pAET[index][k].X)
			{
				Edge t = m_pAET[index][i];  
				m_pAET[index][i] = m_pAET[index][k];
				m_pAET[index][k] = t;
			}
		}
	}
}



// 配对填充当前行
void CPolyFill::FillScanLine(CDC *pDC)
{   
	int mY;
	mY =MaxY-MinY;    
	
	int index = m_CurrentScanLine-MinY;
    for (int i = 0; i < m_pAET[index].GetSize()-1; i += 2)
	{
	//	int i =0;
		for (int x0 = m_pAET[index][i].X+0.99; x0 < int(m_pAET[index][i+1].X); x0++)
		{
			
			pDC->SetPixel(x0,m_CurrentScanLine, RGB(ColorR, ColorG,255-MulDiv(m_CurrentScanLine, 255, mY)));
		}
	}
}
// 更新交点横坐标。
void CPolyFill::UpdateDelteX()
{
	// Sort according to Xmin
	int index = m_CurrentScanLine-MinY; 
	int sz = m_pAET[index].GetSize();
	for (int i = 0; i < sz; i++)
	{
		m_pAET[index][i].X += m_pAET[index][i].Dx;
		m_pAET[index+1].Add(m_pAET[index][i]);
	}
}