杭电1143-Tri Tiling

Tri Tiling

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1575    Accepted Submission(s): 898

Problem Description

In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes? Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.

 

Input

Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 ≤ n ≤ 30.

 

Output

For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.

 

Sample Input

2 8 12 -1

 

Sample Output

3 153 2131

AC代码+详细解释：

#include//当n为奇数时，面积也是奇数，所以不可能用偶数的面积填满，即n为奇数时输出为0
#include//当n为偶数时仔细观察会发现
/*可以看到图形的高都是3，所以要么在最上面放一层
或者在最下面放一层，让高变成2，而让图不可分
剩下的高为2的部分，必须在两头各竖着放一个
要不图形就可以分成两个小图形了
这样就不满足我们递推的思路了
这样其实可以得到一个规律，只有k为2时g(k)是3
其余的情况，g(k)都是2
这样我们就可以简单的写出递推式：
f(n)=3*f(n-2)+2*f(n-4)+.....+2*f(2)
同理f(n-2)=3*f(n-4)+2*f(n-6)+.....+2*f(2)
f(n)-4*f(n-2)=-f(n-4)；所以最终的递推式就是f(n)=4*f(n-2)-f(n-4)
*/
#include
#include
#include
const int MAX=31;
int s[MAX];
using namespace std;
int main()
{
    int i,n;
    s[0]=1;
    s[2]=3;
    for(i=4;i>n,n>=0)
    {
        if(n&1)
        cout<<0<