递归求解一个集合的所有子集（TSP的DFJ模型）

在求解TSP时，DFJ模型需要求得节点的所有大于等于2小于等于n-2的子集。若TSP有5个节点，分别为1,2,3,4,5 则它对应的需要求解的子集为{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{2,3}{2,4}{2,5}{3,4}{3,5}{4,5}{1,2,3}{1,2,4}{1,2,5}{1,3,4}{1,3,5}{1,4,5}{2,3,4}{2,3,5}{2,4,5}{3,4,5}一共有2^n-2n-2个子集。

以下是求解TSP所有子集的代码。其中 SubSet函数中的size表示子集的规模（2个点，3个点等），DoSubSet中的三个参数 cur表示当前正在判断的节点，cnt表示已经纳入子集的节点规模，size表示子集的规模。为避免重复选择节点进入子集，有些人用标记函数对选入的节点进行标记，我这边在调用递归函数时，采用i+1的参数，避免了这个问题。感觉这个方法很巧妙，特分享给大家，也为自己的代码做备份。

// 设置点的子集
	public static void SubSet(int size) {
		_setPool = new ArrayList>();
		_set = new ArrayList<>();
		DoSubSet(1, 0, size);
	}

	// 递归求解子集
	public static void DoSubSet(int cur, int cnt, int size) {
		if (cnt == size) {
			_setPool.add(new ArrayList<>(_set));
			return;
		}
		for (int i = cur; i <= _cityNum; i++) {
			_set.add(i);
			DoSubSet(i + 1, cnt + 1, size);
			_set.remove(_set.size() - 1);
		}
	}