BoolmFilter

布隆过滤器是一个判断集合中是否包含特定元素的算法。比如，判断一个英文单词是否在字典中（单词拼写检查）;黑名单检查等。也常用在搜索引擎中。布隆过滤器由一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数组成。提供插入但不提供删除，但有用计数器代替bit位的变体提供删除操作。

以存储邮件地址为例：
假定存储一亿个电子邮件地址.
1. 先建立一个16 亿二进制常量，即两亿字节的向量，然后将这16 亿个二进制位全部设置为零。
2. 对于每一个电子邮件地址X，用8 个不同的随机数产生器(F1,F2, …, F8)产生8 个信息指纹(f1, f2, …, f8)。
3. 再用一个随机数产生器G 把这8 个信息指纹映射到1 到16 亿中的8 个自然数g1, g2, …, g8。
现在我们把这8 个位置的二进制位全部设置为1。当我们对这1 亿个E-mail 地址都进行这样的处理后。一个针对这些E-mail地址的布隆过滤器就建成了，如图所示

在检测一个电子邮件是否在黑名单采用如下步骤：
1. 用8 个随机数产生器(F1, F2, …, F8)对这个地址产生8 个信息指纹S1, S2, …, S8。
2. 将这8 个指纹对应到布隆过滤器的8 个二进制位，分别是T1, T2, …, T8。
如果Y 在黑名单中，显然，T1, T2, …, T8 对应的8 个二进制位一定是1。这种方法有一个缺点就是可能会出现误判。但这种情况概率非常小，并且可以用白名单的方法来补救。误判率与保存时占用的bit数负相关，见下表：

我在爬虫项目中用布隆过滤器保存已经访问过的URL。一个URL用8个指纹信息映射，布隆列表长32M，可以在2%的错误率下映射16K个URL。用java代码实现的时候分为两步：
1. 用BitSet类构建一个定长二进制表；类构建一个哈希数组（8个哈希函数）。
2. 定义插入和检查两个函数。

说明：
BitSet是java.util中的一个类，大小可变，值为boolean类型。提供set、get、clean等操作。可以参考博文java中的BitSet学习进一步了解。
其实核心代码很短，下面是工程代码的一部分，所以略有冗长。

布隆过滤器java代码如下：

import java.util.BitSet;

public class BloomFilter implements visitedFrontier {

    private static final int DEFAULT_SIZE=2<<24;
    private static final int[] seeds=new int[]{7,11,13,19,23,31,37,61};
    private BitSet bits=new BitSet(DEFAULT_SIZE);//二进制列表32M
    private Hash[] func=new Hash[seeds.length];  //8个哈希函数

    private static int size=0;//保存已经插入的元素个数

    public BloomFilter(){
        for(int i=0;inew Hash(DEFAULT_SIZE,seeds[i]);
    }

    @Override
    public void put(Url url) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(url!=null)
            put(url.getOriUrl());
    }

    @Override
    public void put(String value) {
        // TODO Auto-generated method stub
        size++;
        for(Hash h:func)//映射位置true
            bits.set(h.getHash(caculateUrl(value)), true);
    }

    @Override
    public boolean contains(Url url) {
        // TODO Auto-generated method stub
        return contains(url.getOriUrl());
    }

    @Override
    public boolean contains(String value) {
        // TODO Auto-generated method stub
        if(value==null)return false;

        boolean ret=true;
        for(Hash h:func)//检测每一个映射到的bit位是否为true
            ret&=bits.get(h.getHash(caculateUrl(value)));
        return ret;
    }

    public static class Hash{
        private int cap;//保证映射范围在BitSet内
        private int seed;
        public Hash(int cap,int seed){
            this.cap=cap;
            this.seed=seed;
        }
        public int getHash(String value)
        {
            int result=0;
            for(int i=0;i//没一位加权相加
                result=seed*result+value.charAt(i);
            }
            return (cap-1)&result;
        }
    }

    private String caculateUrl(String url)
    {
        //将没一个url都映射为128个字节的十六进制数，因为有些url相似度很高
        return MD5.getMD5(url);
    }

    public int size() {
        // TODO Auto-generated method stub
        return size;
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        String value=new String("http://www.baidu.com");
        BloomFilter filter=new BloomFilter();
        System.out.println(filter.contains(value));
        filter.put(value);
        System.out.println(filter.contains(value)); 

    }
}

public interface visitedFrontier {
    public void put(Url url);
    public void put(String value);

    public boolean contains(Url url);
    public boolean contains(String value);
}