双向BFS和six degree

http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic707165.files/pdfs/Jirapinyo_Yang.pdf

今天liveramp面试考到了six degree的题，上面这篇论文阐述的相当好，值得参考。同时也转载了一些，供自己复习。

如果已经知道搜索的开始状态和结束状态，要找一个满足某种条件的一条路径（一般是最短路径），为了避免无谓的“组合爆炸”产生，就可以采取双向广度搜索算法，也就是从开始状态和结束状态同时开始搜索，一个向前搜，一个向后找。 

这样做的好处是什么？
    我们不妨假设每次搜索的分支因子是r，如果最短的路径长为L的话（也就是搜了L层），那么，用一般的BFS算法（不考虑去掉重复状态），总的搜索状态数是r^L（^表示乘方运算）；而如果采取双向BFS算法，那么，从前往后搜，我们只需要搜索L/2层，从后往前搜，我们也只要搜L/2层，因此，搜索状态数是2*(r^(L/2))，比普通BFS就快了很多了。 

    双向BFS算法的实质还是BFS，只不过两边同时开始BFS而已。还是可以利用队列来实现：可以设置两个队列，一个用于向前的BFS，另一个用于向后的BFS，利用这两个队列，同时从前、后开始层次遍历搜索树。