剑指offer刷题(Python版本)67.箭绳子

67.题目

给你一根长度为n的绳子,请把绳子剪成整数长的m段(m、n都是整数,n>1并且m>1),每段绳子的长度记为k[0],k[1],...,k[m]。请问k[0]xk[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少?例如,当绳子的长度是8时,我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段,此时得到的最大乘积是18。

分析:

(1)用动态规划的方法,即问题的最优解分解为若干个子问题的最优解。如长度为8的绳子,可以分析为长度为1和长度为7,长度为2和长度为6等的最优解问题;而子问题又可以分解为属于它的子问题最优解,如长度为8的绳子分解为1和7的问题后,7又可以分解为1和6,2和5等的最优解。总之,动态规划每一步都包含其以前出现的子问题的最优解,而本题可以分别为许多重叠的子问题,所以可以考虑动态规划。

代码如下:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def cutRope(self, number):
        # write code here
        if number<=1or number >61:
            return 0
        if number==2:
            return 1
        if number==3:
            return 2
        l=[0,1,2,3]
        #用i表示当前的子问题,而当前子问题又可以分解为j和i-j的子问题
        #用max表示当前子问题i下的最优解
        for i in range(4,number+1):
            max=0
            for j in range(1,i//2+1):
                temp=l[j]*l[i-j]
                if temp>max:
                    max = temp
            l.append(max)
        return l[number]

 

你可能感兴趣的:(算法,python)