有限元（FEM) 、有限差分(FDM)和有限体积（FVM) 的优势和劣势

椭圆方程适合用有限元，当然椭圆方程用什么都可以，只不过 有限元方法之于椭圆方程就好比青椒对瘦肉，绝配。

有限差分百搭，解什么都可以，只不过有限差分大多要求结构网格，一般学术研究中用得多。

有限差分还有个不大不小的优势，就是能利用结构网格的拓扑优势轻松扩大模板，构造出高精度格式。

有限体积法就比较强大了。除了高精度构造略微麻烦， 几乎通吃有限差分所有领域，双曲性、抛物型、椭圆形都可以。当然对于椭圆形方程，不如有限元方法更搭配.

三种方法中有限元和有限体积对计算域（几何区域）复杂度适应性好，而有限差分就是差很多了，因此FEM和FVM都是工程软件的首选，现在甚至学术界几乎都用FEM和FVM了，而FDM只是学生入门的时候用用。