H.266/VVC代码学习27：视频失真测度：SSD、MSE、SAD、SATD、PSNR

1 定义

SSD：平方误差和 —— Sum of Squared Difference
MSE：均方误差 —— Mean Squared Error
SAD：绝对误差和 （时域）—— Sum of Absolute Difference
SATD：绝对误差和（频域，也可叫HAD） —— Sum of Absolute Transformed Difference
PSNR：峰值信噪比 —— Peak Signal to Noise Ratio

2 计算

假设M x N 为视频空间分辨率；
f(x,y) 为(x,y)处的原始像素值，g(x,y) 为(x,y)处的重构像素值。

则有：

以上算式适用于空域，即在时域即可计算，而SATD应用于变换域。将残差信号进行哈达玛变换到频域，设其矩阵为H

3 个人理解

SAD算法最简单，反映残差时域差异，影响PSNR值，但无法有效反映码流的大小，类似的如SSD、MSE。
SATD要进行变换过程，相对麻烦一些，但在一定程度上可以反映生成码流的大小，SATD可以作为简单的率失真初步估计。

SAD和SATD都是一次方的失真测度，一般呈正相关。
SSD和MSE是二次方失真测度，MSE比SSE多个平方操作而已。
PSNR是最重要的失真测度，和MSE有着千丝万缕的联系。

RDO是率失真代价，综合了码率和PSNR的最终结果，用最小的码率达到最大的信噪比是视频编码的终极目标，计算公式为J=D+λR。其中J为率失真代价，D为上述失真，R为码率。