计算机组成原理–运算方法和运算器

计算机组成原理–运算方法和运算器

2.0 数据的类型

按数制分：
十进制：在微机中直接运算困难；
二进制：占存储空间少，硬件上易于实现，易于运算；
十六进制：方便观察和使用；

按数据格式分：
真值：没有经过编码的直观数据表示方式，其值可带正负号，任何数制均可；
机器数：符号化后的数值(包括正负号的表示)，一般位数固定(8、16、32……)，不能随便忽略任何位置上的0或1；

按数据的表示范围分：
定点数：小数点位置固定，数据表示范围小；
浮点数：小数点位置不固定，数据表示范围较大。

按能否表示负数分：

无符号数：所有均为表示数值，直接用二进制数表示；
有符号数：有正负之分，最高位为符号位，其余位表示数值。

按编码不同又可分为原码、反码、补码、移码……

2.1 数据与文字的表示方法 （掌握）

2.1.1 数据格式

定点数：小数点固定在某一位置的数据；
纯小数：
表示形式
有符号数 x=xSx-1x-2…x-n 0≤ |x|≤1-2-n ;xs为符号位
无符号数 x=x0x-1x-2…x-n 0≤x ≤1-2-（n+1）
数据表示范围 0.0…0= 0 ≤|x|≤ 1-2-n = 0.1…1
纯整数：
表示形式 有符号数 x=x s x n-1 … x 1 x 0 |x|≤2n-1 ;xs为符号位无符号数 x=x n x n-1 … x 1 x 0 0≤x≤2n+1-1 ;xn为数值位

注意：小数点的位置是机器约定好的，并没有实际的保存。

2.1.2 数的机器码表示

重点：
1、原码、补码、移码的表示形式

​ 原码表示法

​ 数据表示范围
​ 定点整数: $$-2^n<X<2^n$$ （若数值位n=3即：-8

​ 举例：
​ [+110]原 ＝ 0110
​ [-110]原 ＝ 2^3- (-110) ＝ 1000 +110 = 1110

​ 优点
​ 与真值对应关系简单；
​ 缺点
​ 参与运算复杂，需要将数值位与符号位分开考虑。

​ 2、补码的定义

​ 3、原码、补码、移码的表示范围

在计算机中，机器能表示的数据位数是固定的，其运算都是有模运算。
若是n+1位整数(包含符号位)，则其模为 $$2^{n+1}$$；
若运算结果超出了计算机所能表示的数值范围，则只保留它的小于模的低n位的数值，超过n位的高位部分就自动舍弃了。

2.1.1 数据格式

2.1.3 字符与字符串的表示方法

2.1.4 汉字的表示方法

2.1.5 校验码

2.2 定点加法、减法运算 （掌握）

2.2.1 补码加法

补码加法运算基本公式
定点整数： KaTeX parse error: Unexpected character: '' at position 38: … （mod 2^{n+1}）̲

2.2.2 补码减法

2.2.3 溢出概念与检验方法

溢出判别方法——变形补码判别法

变形补码，也叫模4补码：采用双符号位表示补码

双符号位	结果
00	正
01	上溢
10	下溢
11	负

2.2.4 基本的二进制加法、减法器

2.3 定点乘法运算 （理解）

2.3.0 串行乘法
2.3.1 原码并行乘法
2.3.2 直接补码并行乘法

2.4 定点除法运算 （理解）

2.4.1 原码除法算法原理 （串行除法）
2.4.2 并行除法器

2.5 定点运算器的组成 （了解）

2.5.1 逻辑运算

四种基本的逻辑运算：
逻辑非
逻辑加
逻辑乘
逻辑异

2.5.2 多功能算术逻辑运算单元

2.5.3 内部总线

指CPU内各部件的连线。

2.5.4 定点运算器的基本结构

单总线结构的运算器
同一时间内，只能有一个操作数放在单总线上。
缺点：操作速度较慢 。
优点：控制电路比较简单。
双总线结构的运算器
两个操作数同时加到ALU进行运算。
三总线结构的运算器
ALU的两个输入端分别由两条总线供给；
ALU的输出则与第三条总线相连。

2.6 浮点运算方法和浮点运算器（掌握）

2.6.1 浮点加法、减法运算
2.6.2 浮点乘法、除法运算
2.6.3 浮点运算流水线
2.6.4 浮点运算器实例