层次聚类之DIANA算法

层次聚类的分类

1. 凝聚的层次聚类：自底向上；把每个对象都看成一个簇，自下而上，把相似的簇合并在一起直到合并成一个簇
2. 分类的层次聚类：自顶向下；从包含所有点的簇开始，每一次分裂一个簇，直到仅剩下单点的簇

簇之间的凝聚性

单链：
定义：两个簇的邻近度为两个簇中的任意两个点之间的最短距离
计算公式：dist({m1,m2},{m3,m4})=min(dist{m1,m3},dist{m1,m4},dist{m2,m3},dist{m2,m4})
特点：单链技术擅长处理非椭圆形的簇，但对噪音和离群点很敏感。
全链：
定义：两个簇的邻近度为两个簇中的任意两个点之间的最长距离
计算公式：dist({m1,m2},{m3,m4})=max(dist{m1,m3},dist{m1,m4},dist{m2,m3},dist{m2,m4})
特点：全链技术擅长处理圆形的簇，但对噪音和离群点不太敏感。
组平均：
定义：两个簇的邻近度为两个簇中的任意两个点之间的平均距离
计算公式：dist({m1,m2},{m3,m4})=(dist{m1,m3}+dist{m1,m4}+dist{m2,m3}+dist{m2,m4})$÷$ 4

算法思想：

输入：n个对象，终止条件簇的数目k

输出：k个簇，达到终止条件规定簇数目

1. 将所有对象当成一个初始簇
2. for(i=1;i≠k;i++) do begin
3. 在所有簇中挑选出具有最大直径的簇C
4. 找出C中与其它点平均相异度最大的一个点P并把P放入splinter group，剩余的放在old party中
5. repeat
6. 在old party中找出到最近的splinter group中的点的距离不大于到old party中最近点的距离的点，并将该点加入splinter group
7. until没有新的old party的点被分配给spilnter group
8. spilnter group和old party为被选中的簇分裂成的2个簇与其它簇一起组成新的簇集合
9. end
   分裂的层次聚类算法一般较少使用。