圆弧的一个特性

  今天开始写博客,主要是为了记录在AutoCAD二次开发工作中遇到的小问题,小发现。算是给自己做个笔记吧,毕竟好记性不如烂笔头。下面步入正题。

  从感官上看,圆弧可以分为顺时针和逆时针,如果把圆弧看成带凸度的多段线,则顺/逆时针决定了凸度的正负(逆时针为正,顺时针为负)。在AutoCAD中,不管你怎么调节圆弧的两个端点,它总是会使得从起点到终点的这段路径是逆时针走向的。这个特性是在解决一个函数的bug时发现的:

    public static double GetBulgeByPoints(this Point3d sp, Point3d ep, Point3d center)
    {
        var angle1 = center.AngleFromXAxis(sp);
        var angle2 = center.AngleFromXAxis(ep);
        if (angle2 < angle1)
        {
            angle2 += Math.PI * 2;
        }
        return Math.Tan((angle2 - angle1) / 4);
    }

  因为这个函数的作用是通过指定起点终点圆心来获取这段路径的凸度,并且只按逆时针的方向来计算。输入圆弧的数据得出的结果完全正确,其他时候则不完全对。通过研究圆弧的特性,终于真相大白,因为圆弧的 特性刚好和此函数的计算方式一致。

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