用快速幂运算求斐波那契，时间复杂度降到O（logn）

思路来自《挑战程序设计竞赛》

可运行的C++代码如下

#include 
#include 
using namespace std;

typedef vector vec;
typedef vector mat;
typedef long long ll;

const int M = 10000;
ll n;
mat mul(mat &A,mat &B)
{
    int m = A.size(), n = B[0].size(), k = B.size();
    mat C(m,vec(n));
    for(int i=0;i0)
    {
        if(n&1) B = mul(B,A);
        A = mul(A,A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}

void solve()
{
    mat A(2,vec(2));
    A[0][0] = 1; A[0][1] = 1;
    A[1][0] = 1; A[1][1] = 0;
    A = pow(A,n);
    cout<<"fib "<>n;
    solve();
    return 0;
}