HDU 6470 Count（矩阵快速幂）

题意：

第一头牛和第二头牛的号码为 1 和 2，其余的牛的号码需要通过公式求得：

f(n) = f(n - 1) + 2 * f(n - 2) + n * n * n , （f(1) = 1，f(2) = 2，分别是第一头和第二头）。

题解：

与前几项有关的加法公式一般都是用矩阵快速幂来解的。。。所以解法就是矩阵快速幂。

很明显，右矩阵肯定与 f(n - 1)、f(n - 2) 和 n * n * n。

问题来了，怎么把 n * n * n 转移为 (n + 1) * (n + 1) * (n + 1)？直接算。。。可以得到 ：

n * n * n + 3 * n * n - 3 * n + 1 = (n + 1) * (n + 1) * (n + 1)，所以我们还要有 n * n 、 n 和 1，同理可以得到：

n * n  + 2 * n + 1 = (n + 1) * (n + 1)。

所以右矩阵就这么可以得出来了：

左矩阵根据关系可以得：

推出来就可以直接对左矩阵快速幂，直接输出。

AC代码：

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