LTE中的预编码相关理解

关于对码本(Codebook)和预编码(Precoding)这两物理层概念的认识，分享给大家，要理解这两个概念，先要从MIMO说起。

   LTE网络中采用MIMO技术增加系统容量，提升吞吐率，从理论上来看,多天线的空分复用能成倍增加系统容量。但实际上并非如此,如，2*2MIMO的容量C（容量）=2*2MIMO 小于两倍的SISO容量C（容量）=2SISO，这是因为容量增加了，干扰增大了，干扰主要是由于信道矩阵中信道的相关性造成的，为了消除信道相关性造成影响，需要在接收端对H进行评估，并做线性均衡，最大化MIMO信道矩阵H的容量。

• 消除信道间影响的方法及困难。

   此处存在两个问题，一个是，为了获取更高的MIMO容量，接收机侧需要对MIMO的发射矩阵H中的每个信道都进行均衡处理，消除信道间的影响，这样增加接收机的实现复杂度。如SISO模式，接收机需要线性均衡处理一个信道，而对于一个2*2MIMO模式，接收机需要处理评估4个信道；其次，接收端若将H矩阵中的多个信道相关性评估结果反馈给发射机，这会增加系统开销。另一个是，若通过增加天线空间来消除信道间的影响，但天线近处的杂散环境使实现难度增加。于是提出了通过技术改进解决，这个方法就是预编码（Precoding）。

因此，预编码（Precoding）的目的是降低接收机消除信道间影响实现的复杂度，同时减少系统开销，最大提升MIMO的系统容量。

  当然，消除MIMO信道间的影响，可以在接收机侧实现，也可以通过改变发射机的发射方式，对发射信号进行预处理，辅助接收机消除信道间的影响，这种发射方式的改变就是通过预编码实现的。

•   那么预编码是如何实现的？

为了识别MIMO矩阵H中有用的通道，需要把多个通道（如2*2MIMO H11\H12\H21\H22)转化成类似于SISO的一对一模式，实现发送信号S1对应接收信号R1，S2对应接收信号R2，也就是将多个MIMO交叉通道转换成多个平行的一对一信道。这个过程通过信道矩阵SVD（奇异值分解）实现。如r=H*s+n，变换为r=UΣ(V*)T*s+n，经过接收端的处理=Σ(V*)T*s+UHn，从结果可以发现发射端不再需要知道MIMO信道矩阵H，而知道V（共轭转置矩阵，又叫酉矩阵）即可，此处的V即码本（Codebook），3GPP定义了一系列V矩阵，eNodeB和ue侧均可获得，应用时根据PMI选择一个可以使信道矩阵H容量最大的V。到这里，预编码就很好理解了，实际上就是在发射端对发射信号S乘以V，

与后面SVD过程匹配，这样在接收端需要处理的复杂性与开销大大减少了。

•   那么在发射端，发射信号S乘以V后信号如何变化？

以2TX发射为例，码本如图：   

 

当码本选择4、0、1、2时，对应的发射信号。从图可知，在发射信号S乘以V后，相当与在发射端将天线域的信号转换成有方向性的“赋型波束”。如图。

常见小问题:

（1）不知道数据流从预编码过来是串行的还是并行的？ 
>预编码的作用是匹配信道，或者说做天线映射（即发射天线口有几个，预编码之后的码流就有几个），并且每个码流在下面的RE mapping中映射到一个天线口上。所以预编码之后每个码流是串行的。

（2）每个信道的资源映射是怎么实现映射到时频二域的？是OFDM调制里面的子载波映射吗？ 
>这个不多解释，准确的说是RE mapping（并非subcarrier，RE是时频两维的），所以RE mapping的基本做法就是把各物理信道/物理信号的symbol映射到相应的RE上（符号优先或频率优先，即你下面说的k，l两个索引）。映射方法参见36.211。

（3）怎么才能做到时频二域的资源分配，标准说了映射到K L上，但是怎么通过OFDM调制到时频二域上？
>以下行为例，percoding+RE mapping之后就是一个IDFT（即OFDM调制），lz仔细看一下36.211中OFDM baseband signal generation那一节。里面的a_(p)_(k,l)，p为天线口，k和l就是时频两个维度的索引。