4、数据通信的理论基础与有线介质（物理层）

物理层引言：
物理层定义了比特作为信号在信道发送时相关的电气、时序和其他接口。物理信道的不同特性决定了其传输性能的不同（如：吞吐量、延迟和误码率）。
注意！！！笔者是非科班出身，某些概念理解可能有错误，欢迎大家批评指出。

1、数据通信理论的基础

改变诸如电压或电流等某种物理特性的方法可用来在电线上传输信息。如果用一个以时间 t 为自变量的单值函数 f(t) 来表示电压或电流的值，就可以对信号的行为进行建模，并用数学手段对其进行分析。

1.1傅里叶分析

• 任何一个周期为T的合理行为的函数 g(t) 都可以表示成用正弦函数和余弦函数组成的无穷级数。（根据此理论可以用多个不同的正弦函数（傅里叶公式可化成一个常数与多个正弦函数相加，如下图）相加（即是多个不同的谐波加上一个基波，或许还有常数）描述不同电压表示的0、1比特序列（比特序列可以想象成一个周期函数的一个周期值，时间t可以控制波形））。
• 关于基波谐波：傅里叶级数的意义在于我们可以把大多数的周期函数分解为多个正弦函数分量（分为基波和谐波）和直流分量的和。其中，直流分量是一个恒定的常数（可能为0，上图中a₀常数），最低频率的正弦信号即是这个周期信号的基波分量，它的频率作基波频率，其他正弦信号称作谐波分量，在一个基波周期内，谐波有几个周期就是几次谐波。
  

1.2带宽有限的信号

• 所有传输设施在传输过程中都要损失一些能量。如果所有的傅里叶分量（即谐波和基波分量）都等量地衰减，结果会在振幅上有所减小，但不会变形。但实际上，传输设施对于不同的傅里叶分量的衰减程度不同，导致结果信号变形。
• 一般对于导线而言，在0到某个频率f_c的这段范围内，振幅在传输过程中不会明显衰减，这段频率的宽度就称为带宽。实际上，截止频率并没有那么尖锐，所以，通常引用的带宽是指从0到使得接收能量能保留一半的频率位置。
• 带宽是传输介质的一种物理特性，通常取决于介质的构成、厚度和电线或光纤的长度。滤波器可用来进一步限制信号的带宽（这意味着某些信号的频率范围不从0开始，带宽是指通过频率的宽度）。一般从0到某个最大频率的信号称为基带信号，通带信号就是把基带信号经过载波调制后的信号，把信号的频率范围搬移到较高的频段以便在信道中传输（即仅在一段频率范围内能够通过信道，由于每一路基带信号的频谱被搬移到不同的频段上，因此合在一起后并不会互相干扰。这样做可以在一条线路中同时传送许多路的数字信号，因而提高了线路的利用率）。
• 示例：
  
  图（a）中，只通过了基波（即1次谐波）得到的结果信号；图（e）通过了8个谐波（这里应该是包括了基波的），结果信号具有重构原始比特序列的精度。（如果一个带宽可以通过更多的谐波，那么它的带宽相对较高）。
• 假设在例子中比特率为x比特/每秒（第一个谐波代表8个比特），发送8比特所需要的时间为8/x秒，因此基频就是x/8Hz。一条被人们称为语音级线路的普通电话线，人为引入的截止频率大约是在3000Hz以上。这个限制意味着在电话线上可以通过的最高谐波数大约是3000/（x/8）或者24000/x（如果x等于9600bps，那么谐波数大约是2个（这是因为谐波频率高于基波频率），如图b所示，还原信息比较困难）。即使传输设备不存在任何噪声，如果x大于24000，即传输速率24000bps，那么传输的谐波数就小于1，即0个，不能传输信息。
• 带宽：对电气工程师来说，（模拟）带宽是以赫兹（Hz）来度量的（如前所述）；对于计算机科学家来说，（数字）宽带表示一个信道的最大数据速率，即每秒多少个比特（bps）来计量。数据速率是数字传输过程中采用一个物理信道的模拟宽带所能获得的最终结果，两者密不可分。

1.3信道的最大传输速率

• 尼奎斯特定理：如果一个任意信号通过了一个带宽为B的低通过滤器，那么只要进行每秒2B次确切采样，就可以完全重构出被过滤的信号，但其他高频成分被过滤，所以对于高于每秒2B次的采样没有意义。如果信号包含了V个离散等级，则最大传输速率：2B log₂V（bps），例：假设一个传四进制数据信号的无噪声数字信道，带宽为3000Hz，其信道容量为2*3000*2=12000bps。（适用于现实情况中不存在的无噪声环境）
• 香农定理：由于系统中分子的运动，随机热噪声总是存在的。热噪声的数量可以用信号功率与噪声功率的比值来度量，比值称为信噪比。如果将信号功率记为S，噪声功率记为N，则信噪比为S/N。该比率表示成对数形式10log₁₀S/N，对数的取值单位为分贝dB，10的信噪比为10分贝，100信噪比为20分贝。对于一条带宽为B Hz、噪声比是S/N的有噪声信道，最大数据速率为：B log₂（1+S/N）。通常计算题中求解最大传输速率，取按两个定理计算的最小值。

2、引导传输介质

每一种传输介质都有独特的性质，体现在带宽、延迟、成本以及安装和维护难易程度上的不同，因此分别有自己适用的场景。大致上可以分为引导性介质（也称有线介质，比如铜线光纤）和非引导性介质（也称无线介质，比如地面无线电、卫星和激光）两大类。

2.1磁介质
将数据从传输到另一台机器的常见办法是将数据写到磁盘或者其他可擦写的介质上。工业标准Ultrium磁带可以容纳800G，批量购买价格大约是40美元（这里的数据都是基于书出版年份的，约是2011年的美国），一盘磁带可以重复使用大约10次，每次使用代价是4美元。延迟性差。

2.2双绞线

• 一种最古老但至今最常用的传输介质是双绞线。双绞线有两根相互绝缘的铜线组成，铜线直径大约1毫米，两根铜线以螺旋状的形式紧紧绞在一起。之所以绞在一起是因为两根平行的线会构成一个很好的天线，缠在一起后不同天线产生的干扰会相互抵消，从而显著降低电线辐射，当许多双绞线并行一定距离时，应该把它们捆成一束，如图所示。信号通常以两根电线的电压差来承载，这样对外部噪声有更好的免疫力。因为噪声对两根电线的干扰是相同的，而电压差不会改变。
  
• 双绞线最常用的应用是电话系统。双绞线可以延伸及几千米而不需要放大；如果距离过远，信号衰减得厉害，必须使用中继器。双绞线既可以用于模拟信号也可以用于传输数字信号。所获得的带宽取决于导线的厚度（直径）以及传输距离的远近。许多情况下，双绞线传输几千米的距离可以达到几Mbps的带宽。由于双绞线具有足够的传输性能以及相对较低的版本。
• 双绞线可以分为几大类。5类（Category 5）或猫5（Cat 5）有两根绝缘导线轻轻扭在一起，4对这样的双绞线被套在一个塑料保护套内。不同的局域网标准或许使用不同的双绞线。到6类位置，所有的双绞线都称为非屏蔽双绞线，这些双绞线仅由导线和绝缘层简单构成。7类双绞线在每对双绞线外面加了一个屏蔽层，然后在整个线缆外面再加一个屏蔽层（内层是塑料保护套）。屏蔽层能够减弱外部干扰和来自附近线缆的串扰，从而满足苛刻的性能规范要求。
• 关于术语：可以同时双向使用的链路称为全双工，就像双车道一样；可以双向使用但一次只能使用一个方向的链路称为半双工链路，就像单轨铁路线；只允许一个方向传输的链路则称为单工链路。

2.3同轴电缆

• 同轴电缆比非屏蔽性双绞线有更好的屏蔽特性和更大的带宽，它能以很高的速率传输相当长的距离。广泛使用的同轴电缆有两种，一种是50Ω电缆，从一开始它就被用于数字传输；另一种是75Ω电缆，一般用于模拟信号和有线电视传输。
• 同轴电缆一由硬的铜芯和外面包上的一层绝缘材料组成。绝缘材料的外面是一层蜜汁的网状圆柱导体。外层道题再覆盖上一层保护塑料套。如图。
• 同轴电缆的结构和屏蔽性使得它既有高带宽又有良好的抗噪性。带宽可能取决于电缆的质量和长度。现代电缆能达到几个GHz的带宽。过去，同轴电缆被广泛应用于长途通话系统，现在大部分被光纤取代。同轴电缆仍是有线电视和计算机城域网的常用传输介质。

2.4电力线

• 将电力线用于数据通信的想法并不新鲜。电力公司多年前就已利用电力线进行较低速率的通信（比如远程通信），智能家居用电力线对室内电子电器设备进行控制。近几年出现了对电力线进行高速率通信的新兴趣，这里的高速率通信既可以用在家庭内部构建局域网，又可以用作室外作为访问Internet的宽带接入。
• 用电力线组件网络的便利性不言而喻，家庭网络使用电力线的困难在于电线是专为分发电源信号而设计的。分发电能和分发数据信号是两项完全不同的工作。电信号以50~60Hz的频率发送，高速率数据通信所需要的更高频率（MHz）在电线上会产生严重的衰减。而且电气设备开关的瞬时电流将在很宽的频率范围内造成电噪声，如果双绞线，没有很小心地扭在一起，电力线就会成为天线，吸收外部信号并辐射到自身信号。
• 尽管存在许多困难，只要采用的通信方案具有抗频率损耗和突发错误的能力，在典型的家居电力线上达到不小于100Mbps的发送是切实可行的。

2.5光纤

• 光纤主要用于网络骨干的长途传输、高速局域网以及高速Internet接入。光纤传输系统由三个关键部分组成：光源、传输介质、探测器。按照惯例，一个光脉冲表示比特1，没有光表示比特0。传输介质是超薄玻璃纤维。光探测器探测到光时产生一个电脉冲。在光纤两端分别接上光源和探测器，我们就有了一个单向传输系统。该系统接收电子信号，将其转换成光脉冲并传输出去，在另一端把光脉冲转换为电子信号传输给接收端。这种传输系统会漏光。
• 当一束光从一种介质到达另一种介质时，会发生折射。折射的角度与两种介质有关，如果入射角度超过了一个特定的临界值，则光会反射回二氧化硅中，不会有空气漏到空中。因此，入射角度大于等于临界值的光将被限定在光纤内部，可以传输几千米而没有损失，如图。由于任何大于临界值的光束都会在内部反射，所以许多不同的光束以不同的角度来回反射着向前传播，可以说每一束光都有不同的模式，所以，一根具有这种特性的光纤被称为多模光纤。
• 如果光纤的直径减小到只有几个光波波长大小的时候，则光纤就如同一个波导，光只能按直线传播而不会反射，由此形成了单模光纤。单模光纤比较昂贵，广泛用于长距离传输。

2.6光纤传输光

• 光纤由玻璃制成，玻璃由沙子制成。光通过玻璃的衰减取决于光的波长（以及玻璃的某些物理特性）。光的衰减定义为输入信号功率的比值。对于光纤中所使用的玻璃而言，这种衰减如下图，图中显示了光纤每千米衰减的分贝。该图显示了频谱中接近红外的那部分，也是实际上使用的部分。现在光纤通信中最常使用的三个波段，分别集中在0.85微米、1.30微米和1.55微米处。三个波段都具有25000~30000GHz的宽度。0.85微米的衰减程度比较大，只能用于短程通信。
  
• 光脉冲沿着光纤传播时会散开，即色散传播。散开的数量和波长有关。防止这些散开脉冲发生重叠的一种办法是加大它们之间的距离，但只要降低信号速率才能做到这一点。现在已经发现，通过将脉冲做成一种特殊的形状（与双曲线余弦的倒数有关），几乎所有的色散效应都不存在，因而有可能将光脉冲发送几千米而不会有明显的波形失真。

2.7光缆

• 光缆和同轴电缆很像，只不过光缆没有那一层密织的网。光缆中间是玻璃芯，光脉冲通过它传播。在多模光纤中，玻璃芯的直径通常是50微米，相当于一根人头发丝的粗细，单模光纤中，玻璃芯直径为8~10微米。
• 玻璃芯外面是一个玻璃层覆盖层，覆盖层的折射率比玻璃芯低，这样可以保证所有的光都限制在玻璃芯内。在这最外面是一层薄薄的塑料封套，用来保护里面的玻璃包层。光纤通常被捆扎成束，最外面再加一层保护套。
• 陆地上的光纤通常被埋在地表1米以下，在靠近岸边的地方，越洋光纤通过一种被称为海犁的工具被埋在电缆沟里，在深水中，被放在海底。
• 光纤可以按照三种方式连接。第一种，用连接器终止一根光纤，然后把它插入到光纤插座中，连接器会损失10%~20％的光，但它使系统的重新配置工作做起来比较容易。第二种，机械拼接，将两根小心切割好的光纤头放在一个特殊的套管中，然后适当将它们夹紧。接口对齐可以改善拼接处的光，适当进行调整使信号尽可能达到最大，由此来提高拼接处的光质量，大约损失10％的光。第三种，把两根光纤熔合在一起，熔合后的带俩几乎与单根光纤的性能一样好，但尽管如此，少量衰减仍然存在。无论哪种方式，在结合点都可能发生光的反射，并且反射的能量可能干扰原来的信号。
• 通常使用发光二极管和半导体激光作为光源。通过在光源和光纤中之间插入Fabry-Perot或者Mach-Zehnder干涉仪，可以对波长进行调节。Fabry-Perot干涉仪是一个有两面平行镜子构成的简单共振腔。光线垂直于镜面入射，共振腔的长度会筛选出那些波长为其整数倍的波。Mach-Zehnder干涉仪将光分为两束，在终端整合在一起，只有特定波长的波才能同相。两种光源比较如图。
• 光纤的接收端是一个光电二极管。当遇到光照时，光电二极管就发出一个电脉冲。光电二极管的响应时间，几把光信号转换成电信号所需的时间，限制了数据传输率在100Gbps左右，热噪声也是一个问题，所以光脉冲必须保证具有足够的能量才能被探测到。如果脉冲的能量足够强，错误率就可以被降到最低。

2.8光纤和铜线的比较

• 光纤比铜线能够处理更高的带宽，且具有相对较低的衰减（大约50千米才需要一个中继器，铜线可能5千米一个），不受电源浪涌、电磁干扰或电源故障，不受空气中腐蚀性化学物质侵蚀，细小、重量轻，安装费用低，安全性（光纤不会漏光、不易被接入，很难被窃听）等优点。
• 光纤要求较高操作技能；光纤被过度弯曲容易折断；光传输技术本质上是单向的；光纤接口成本很高。