322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

方法：

• 状态定义： dp[i] 代表凑成i所需最少硬币个数
• 状态转移方程： dp[i] = min(dp[i-c] + 1) c -> coins

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

func coinChange(coins []int, amount int) int {
    if coins == nil || len(coins) == 0 {
        return -1
    }
    dp := make([]int, amount+1)
    for i := 1; i <= amount; i++ {
        dp[i] = amount + 1
        for _, c := range coins {
            if i >= c {
                dp[i] = min(dp[i], dp[i-c]+1)
            }
        }
    }
    if dp[amount] > amount {
        return -1
    }
    return dp[amount]
}