详细介绍计算机常用进制及相互转换且带例题

计算机常用进制及进制之间的转换

• 进制的由来
• 生活中常用的进制
• 计算机中的二进制
• 四种的进制的介绍
• 八进制和十六进制
• 各种进制之间的转换

进制的由来

• 结绳计数 12 23 22 21

• 书契计数

• 算盘[图片上传失败…(image-6dcd52-1593517616171)]

• 正字记数法

进制的概念

• 进位计数法
• 对于 n 进制 , 逢n 进1
• 生活中常用的进制是十进制 [0 - 9]

生活中的进制

• 十进制
• 七进制[星期] [0-6]
• 十二进制 [一年十二个月] 0 - 11
• 百进制 [世纪]
• 千进制 [1,000,000,000]

计算机中的二进制

在计算机中使用 补码表示信息

在计算机中一个数据位 为 1bit ,一个字节由8个bit表示 称为 1Byte

计算机中常用的进制转换

• 8b = 1B
• 1024B = 1KB
• 1024KB = 1MB
• 1024MB = 1GB
• 1024GB = 1TB
• 1024TB = 1PB

四种进制的说明

• 二进制 0 1 逢2进1 机器语言
• 八进制 把三个电路开关连到一起 ,表示八种状态 0 ~ 7 逢8进1
• 十进制 0-9 逢 10 进 1
• 十六进制 把四个电路开关连到一起 表示十六中状态 0-9 + ABCDEF 最大的数字为15 [F]

八进制和十六进制

八进制和十六进制，解决了二进制数字书写太长,不易识别的问题.

把二进制每三位 组合到一起组成 八进制

把二进制每四位组合到一起,组成十六进制

常用进制之间的转换

• 将其他进制转换为十进制
  • 方法 : 位权展开法
  • 权重的计算方法 (进制) [位数-1] 进制的位数-1次幂
  • 每一位数字与对应的权重相乘,然后将乘积相加
  • 二进制转十进制
  • 八进制转十进制
  • 十六进制转十进制
• 将十进制转换为其他进制
  • 方法 : 短除法
  • 除k逆取余
  • 将十进制转二进制
  • 将十进制转八进制
  • 将十进制转十六进制
  • 迂回路线 : 先将十进制转换为二进制,再组合为八进制或者十六进制
  • 把二进制每三位 组合到一起组成 八进制
  • 把二进制每四位组合到一起,组成十六进制

将以下数字转换为二进制

• 123 = 0111 1011
• 91 = 0101 1011
• 37 = 0010 0101
  计算过程用原数字依次除以2求余数和底，然后再用新底除以2求新底的余数，以此类推，直到底数除不尽为止，然后再把求得的所有余数全部倒置排列既该数字的二进制

将以下数字转换为八进制

• 234 = 352
• 431 = 657
• 166 = 246
  计算过程用原数字依次除以8求余数和底，然后再用新底除以8求新底的余数，以此类推，直到底数除不尽为止，然后再把求得的所有余数全部倒置排列既该数字的八进制

将以下数字转换为16进制

• 342 = 156
• 312