Canny边缘检测算子原理

canny算子是图像处理中比较常用的算法，之前曾用canny来进行边缘检测，方便接下来的用Hough对图像进行处理，其中Canny算子的算法原理中有好多基本的概率都很重要，为了温故所以写篇Canny，有不做和错误的地方欢迎指征。

首先介绍一下Canny对边缘检测质量进行分析提出了三个原则：1.信噪比准则、2.定位精度准则、3.但边缘响应准则，具体什么意思这里就不贴了。边缘检测算法难点在于需要在排除噪声和精准定位方面，正所谓鱼和熊掌不可兼得。Canny算子可以在这两者之间比较好的折衷

算法步骤

（1）用高斯滤波器平滑图像

这里为什么用对图像进行平滑，有一种解释是在后期边缘检测的时候可以获得比较圆润的边缘，坑击噪声对图像的干扰

（1）是高斯函数，但是在canny算子中用的是不带系数的高斯函数，G(x,y)=F(x,y)*H(x,y),G为滤波后的图像，F为原始图像

（2）用一阶偏导的有限差分计算梯度幅值和方向

（2）数学表达式

（3）计算模板

（4）计算梯度幅值和方向

附：在canny算子中使用的是一阶偏导如（2），二阶偏导的数学表达式：f(x+1)-f(x)-(f(x)-f(x-1))=f(x+1)+f(x1)-2f(x)

(3)对梯度幅值进行非极大值抑制

在http://blog.csdn.net/xiaxiazls/article/details/47841435这篇文章中的这部分介绍很详细。要进行非极大值抑制，就首先要确定像素点C的灰度值在其8值邻域内是否为最大。图1中蓝色的线条方向为C点的梯度方向，这样就可以确定其局部的最大值肯定分布在这条线上，也即出了C点外，梯度方向的交点dTmp1和dTmp2这两个点的值也可能会是局部最大值。因此，判断C点灰度与这两个点灰度大小即可判断C点是否为其邻域内的局部最大灰度点。如果经过判断，C点灰度值小于这两个点中的任一个，那就说明C点不是局部极大值，那么则可以排除C点为边缘。这就是非极大值抑制的工作原理。

（4）用双阈值方法检测和连接边缘

使用两个阈值T1和T2(T1