LeetCode 332. 重新安排行程（欧拉路径）

1. 题目

给定一个机票的字符串二维数组 [from, to]，子数组中的两个成员分别表示飞机出发和降落的机场地点，对该行程进行重新规划排序。
所有这些机票都属于一个从JFK（肯尼迪国际机场）出发的先生，所以该行程必须从 JFK 出发。

说明:
如果存在多种有效的行程，你可以按字符自然排序返回最小的行程组合。
例如，行程 ["JFK", "LGA"] 与 ["JFK", "LGB"] 相比就更小，排序更靠前
所有的机场都用三个大写字母表示（机场代码）。
假定所有机票至少存在一种合理的行程。

示例 1:
输入: [["MUC", "LHR"], ["JFK", "MUC"], ["SFO", "SJC"], ["LHR", "SFO"]]
输出: ["JFK", "MUC", "LHR", "SFO", "SJC"]

示例 2:
输入: [["JFK","SFO"],["JFK","ATL"],["SFO","ATL"],["ATL","JFK"],["ATL","SFO"]]
输出: ["JFK","ATL","JFK","SFO","ATL","SFO"]
解释: 另一种有效的行程是 ["JFK","SFO","ATL","JFK","ATL","SFO"]。
但是它自然排序更大更靠后。

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

可以看看：
了解一下数学中的欧拉路径，你就能成为一笔画小游戏的大神
欧拉路径与欧拉回路

欧拉回路的充要条件
无向图：所有点的度数都为偶数
有向图：所有点的入度==出度

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欧拉路径的充要条件
无向图：除两点(起点与终点)外其余点的度数都为偶数
有向图：除两点(起点 入度+1=出度，终点 入度−1=出度)外，其余点的 入度==出度

• 以下代码的思路如上图
• 按照题意，对起点连接的点存在multiset（有序）中，从begin开始
• 不断的递归，递归前，删除边
• 当边的个数为0时，再把节点添加到答案中
• 最后答案逆序就是欧拉路径

class Solution {
	unordered_map<string, multiset<string>> m;
	vector<string> ans;
public:
    vector<string> findItinerary(vector<vector<string>>& tickets) {
    	for(auto& t : tickets)
    		m[t[0]].insert(t[1]);
    	dfs("JFK");
    	reverse(ans.begin(),ans.end());
    	return ans;
    }
    void dfs(string s)
    {
    	while(m[s].size() != 0)
    	{
    		string to = *m[s].begin();
    		m[s].erase(m[s].begin());
    		dfs(to);
    	}
        ans.push_back(s);
    }
};

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