多普勒微波感应和FMCW微波感应原理以及应用

0. 前言

雷达主要分为多普勒雷达、脉冲雷达、频率调制连续波FMCW雷达。脉冲雷达由于需要贵重的磁体控制脉冲开关，较少使用。多普勒雷达通常只能获得目标速度，而目标距离难以获取。FMCW雷达，

1. 多普勒雷达HB100原理

多普勒雷达原理来自多普勒效应。手头上的HB100微波传感器的原理是多普勒测距雷达。规格书上[1]有本模块的方框图。

设发送信号为T(t)，则其函数为：

是发送信号的频率。多普勒雷达中这个频率一般是个固定值。是初始相位。

不计天线增益和信号衰减，接收天线的获得的信号为：

其中是发送信号的波长。。c是光速，约为3x10^8m/s。v是目标的移动速度。是多普勒频移[4]。而d是目标到微波感应器的距离。
Mixer是T(t)和R(t)的相乘。
根据三角函数关系：

可得：

采用合适截止频率的低通运放电路，即截止频率在，可以得到输入到ADC模块的信号：

公式中G是运放的增益。模块的规格书说明，输出信号电压幅值和成正比的。

2. HB100的典型应用

规格书[1]有HB100的典型应用，根据此图，在KiCad上可以绘制出原理图。KiCad的原理图和PCB设计文件已经共享到github。https://github.com/xxJian/HB100_Microwave_Demo

 R1作用是假负载。
静态分析：

V1out中由于U2A运放对直流信号没有放大作用，同时没移植作用，故VCC增益不变。

动态分析：
1阶RC电路截止频率计算公式：

截至频率计算

电阻	电容	截止频率
R5+R2//R3	C2	0.09Hz
R4	C5	3.39Hz
R6	C6	72.34Hz
R7	C8	4.13Hz
R8	C9	72.34Hz
R9	C10	16KHz

3. FMCW雷达

图2. 一款雷达应用的实现框图[5]
MCU是单片机。VCO是压控振荡器，可以通过输入的模拟信号大小而控制输出信号的频率。PA是功率运放。LNA是Low Noise Amplifier的缩写。Mixer把两个信号相乘并输出IF信号。IF amplifier是把IF信号放大，并带有低通滤波的效果。ADC是模拟信号-数字信号转换器。
单发送单接收的FMCW示意图如图3所示。FMCW调制过程中，线性调制信号的上限和下限只差为B，同时这个频率范围有严格规定[2]。24GHz雷达的带宽为200MHz，而77GHz允许有4GHz的带宽范围。

3.1 计算距离

发送信号的频率为ft。fr为接受信号的频率。Td是发送、接收延时。Tc为上升时间。线性调制的斜率为B/Tc。

图3 FMCW示意图
图3中，由相似三角形，可得到以下关系：

而

发送信号的波形函数（Tc时间内）：

而接收信号的时域函数：

混频器的输出时域函数（这里就直接频率相减、相位相减）：

通过FFT得到Mix(t)的频率，再通过计算即可得到距离d。

3.2 计算速度

时间间距为Tc，先后发送两个线性调制脉冲信号，见下图。

发送信号的波形函数（Tc时间内）：

适当化简：

那么接收信号的时域函数是：

适当化简：

混频器输出：

将Mix1和Mix2再次进行混频（频率相减、相位相减）

4. TODO: TI的mm radar

到TI的官网搜mm radar得到iwr1443 mmware radar……个人认为资料比较丰富了。还有教学视频，但我还没看。

 

参考资料：

资料[1]：https://www.limpkin.fr/public/HB100/HB100_Microwave_Sensor_Application_Note.pdf

资料[2]：Moving from legacy 24 GHz to state-of-the-art 77 GHz radar, http://www.ti.com/lit/wp/spry312/spry312.pdf
资料[3]：MicrowaveNoncontactMotionSensingandAnalysis.pdf

资料[4]：https://www.school-for-champions.com/science/waves_doppler_effect_wavelength_derivations.htm#.W-JGFbiQOO4

资料[5]：http://hforsten.com/third-version-of-homemade-6-ghz-fmcw-radar.html