77GHz毫米波雷达快速chirp信号技术(三):测角原理

雷达天线如图，接收天线间距为$D$，有$N$根天线：

1. 测角也是利用相位对于微小距离变化十分敏感的性质。
   混频器输出的中频信号的相位是接收天线与发射天线相位之差。
   中频信号的相位如公式所示：
   $$\varphi =\frac{4\pi R}{\lambda }mod(2\pi )$$注：电磁波发收的总距离是实际距离的两倍,且这是一根天线的情况。
2. 假设电磁波在接收天线接收时都是平行的如下图：
   
   设两个接收天线距离为$D$。目标角度为$\theta$如上图。那么两个天线之间的相位差为:
   $$\Delta \varphi =\frac{2\pi Dcos(\theta )}{\lambda }$$可以通过把同一目标信号在天线方向上做FFT计算角度。
3. 测角范围
   理论上通过此方法测得的角度范围为$-\pi \le \theta \le \pi$
4. 角度分辨率
   根据FFT原理,两个信号之间$N$点采样必须至少相差一个周期,即：
   $$\frac{2\pi D\Delta cos(\theta )}{\lambda }\ge \frac{2\pi }{N}$$ $$\therefore \Delta \theta \ge \frac{\lambda }{NDsin(\theta )}$$ 当$\theta =\frac{\pi }{2}$时取得最小值。
   $$\therefore \Delta \theta \ge \frac{\lambda }{ND}(注:此时结果为弧度)$$