剑指Offer：数值的整数次方(C++)(含完整代码)

剑指Offer：数值的整数次方(C++)(含完整代码)

题目描述：

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。保证base和exponent不同时为0。

• base=0 exponent<0 报错
• base=0 exponent=0 未定义
• base=0 exponent>0 结果为0
• base!=0 exponent<0 1÷乘方
• base!=0 exponent=0 结果为1
• base!=0 exponent>0 乘方

解题时要考虑全面，若base!=0，则正常处理即可。若base=0，exponent>0，则结果为0；若exponent<0，这是非法的，分母不为0，所以程序应该报错；但牛客网对这个似乎要求不高，只要返回0也可。若exponent=0，这在数学中没有定义这种情况，所以该题说明了不同时为0，但若求职时，有必要和面试官讨论一下如果两个数都为0，我们把它定义为多少。下面这个AC代码我是把base=0的情况全考虑为结果为0。

AC代码：

class Solution
{
public:
    double Power(double base, int exponent)
    {
        return pow(base,exponent);
    }
};

这解法虽然也能AC，但这不是做题的目的，最好还是别用自带函数。

AC代码：

class Solution
{
public:
    double Power(double base, int exponent)
    {
        if(base==0)
            return 0;
        double result=1.0;
        for(int i=1; i<=fabs(exponent); i++)
            result=result*base;
        if(exponent<0)
            result=1.0/result;
        return result;
    }
};

虽然上面代码AC了，但还不是可以让面试官眼前一亮的代码。为什么，第一，对于base=0的三种情况考虑地不够细致；其次，base是double型，由于计算机表示小数（包括float和double型小数）都有误差，我们不能用等于（==）判断两个小数是否相等。如果两个小数的绝对值很小，比如小于0.0000001，就可以认为它们相等。因此上面代码还可以进行如下优化。

AC代码：

bool e_InvalidInput=false;
class Solution
{
public:
    double Power(double base, int exponent)
    {
        e_InvalidInput=false;//每次调用函数前确保为false，避免上一次的结果对本次特殊情况判断造成影响。
        if(equal(0.0,base)&&exponent<0)
        {
            e_InvalidInput=true;//如果输入非法的话，虽然返回0，但有全局变量e_InvalidInput的标记，就知道返回的0，是否是非法输入返回的0。
            return 0.0;
        }
        double absexponent;
        absexponent=exponent;
        if(exponent<0)
            absexponent=-exponent;
        double result=PowerWithExpoent(base,absexponent);
        if(exponent<0)
            result=1.0/result;
        return result;
    }
    double PowerWithExpoent(double base,int absexponent)
    {
        //若base为0，absexpoent大于0，结果为0；若base为0，absexpoent等于0，数学中无定义，但我们把它定义为结果为1，经过该函数计算结果为1。
        double result=1.0;
        for(int i=1; i<=absexponent; i++)
            result=result*base;
        return result;
    }
    bool equal(double num1,double num2)
    {
        if((num1-num2<0.0000001)&&(num1-num2)>-0.0000001)
            return true;
        else
            return false;
    }
};

这样就算最优了吗？当然不是，如果像上面那样循环来实现乘方，比较费时；例如2的32次方需要32次，但如果先计算2的平方，再求2的4次方，再求2的8次方，再求2的16次方，再求2的32次方省时得多。代码如下，需好好理解。

AC代码：

bool e_InvalidInput=false;
class Solution
{
public:
    double Power(double base, int exponent)
    {
        e_InvalidInput=false;//每次调用函数前确保为false，避免上一次的结果对本次特殊情况判断造成影响。
        if(equal(0.0,base)&&exponent<0)
        {
            e_InvalidInput=true;//如果输入非法的话，虽然返回0，但有全局变量e_InvalidInput的标记，就知道返回的0，是否是非法输入返回的0。
            return 0.0;
        }
        double absexponent;
        absexponent=exponent;
        if(exponent<0)
            absexponent=-exponent;
        double result=PowerWithExpoent(base,absexponent);
        if(exponent<0)
            result=1.0/result;
        return result;
    }
    double PowerWithExpoent(double base,int absexponent)
    {
        if(absexponent==0)
            return 1;
        if(absexponent==1)
            return base;
        double result=PowerWithExpoent(base,absexponent>>1);
        result=result*result;
        if((absexponent&1)==1)
            result=result*base;
        return result;
    }
    bool equal(double num1,double num2)
    {
        if(num1-num2<0.0000001&&num1-num2>-0.0000001)
            return true;
        else
            return false;
    }
};

完整代码：

#include
#include
using namespace std;
bool e_InvalidInput=false;
class Solution
{
public:
    double Power(double base, int exponent)
    {
        e_InvalidInput=false;//每次调用函数前确保为false，避免上一次的结果对本次特殊情况判断造成影响。
        if(equal(0.0,base)&&exponent<0)
        {
            e_InvalidInput=true;//如果输入非法的话，虽然返回0，但有全局变量e_InvalidInput的标记，就知道返回的0，是否是非法输入返回的0。
            return 0.0;
        }
        double absexponent;
        absexponent=exponent;
        if(exponent<0)
            absexponent=-exponent;
        double result=PowerWithExpoent(base,absexponent);
        if(exponent<0)
            result=1.0/result;
        return result;
    }
    double PowerWithExpoent(double base,int absexponent)
    {
        if(absexponent==0)
            return 1;
        if(absexponent==1)
            return base;
        double result=PowerWithExpoent(base,absexponent>>1);
        result=result*result;
        if(absexponent&1==1)
            result=result*base;
        return result;
    }
    bool equal(double num1,double num2)
    {
        if(num1-num2<0.0000001&&num1-num2>-0.0000001)
            return true;
        else
            return false;
    }
};
int main()
{
    Solution s;
    cout<<s.Power(0.1,2)<<endl;
    return 0;
}

运行结果：

永远相信美好