第四届蓝桥杯真题决赛java本科组

1 猜灯谜 

• 题目

 /*
目描述

 A 村的元宵节灯会上有一迷题：

        请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
    
    小明想，一定是每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
    
    请你用计算机按小明的思路算一下，然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。

    请严格按照格式，通过浏览器提交答案。
    注意：只提交一个3位的整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
 
 */

• 代码 

/**
*@author 杨雨婷
*@date 2019年5月14日
*/
package one_猜灯谜;


//全排列

//我的天哪我把题目给看错了，请猜谜看 成啦 猜猜迷  。 大忌，大忌
public class Main {
	static int n = 6;
	static int a[] = new int[6];
	static boolean vis[] = new boolean[11];

	public static void main(String[] args) {
         dfs(0);
	}

	private static void dfs(int ns) {
		//跳出递归
		if(ns == n) {
			int x = (a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]) * (a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]);
			int y = a[0] * 100000 + a[3] * 10000 + a[4] * 1000 + a[5] * 100 + a[3] * 10 + a[1];
			if(x == y) {
				System.out.println(a[0] * 100 + a[1] * 10 + a[2]);
			}
            	 
			return;
		}
		//下一跳
		for(int i = 0; i < 10; i ++) {
			if(!vis[i]) {
				a[ns] = i;
				vis[i] = true;
				dfs(ns + 1);
				vis[i] = false;
			}
		}
	}
    
}

• 答案

897

• 分析：

其实就是简单的全排列，dfs问题，可以涉及到一些剪枝的优化，但是题目是填空题，也不必太在意时间的问题。

在考试的时候这类题目千万要小心，要把题目看清楚，否则分数丢的很冤。

 

2 连续奇数和

• 题目

 

题目描述

小明看到一本书上写着：任何数字的立方都可以表示为连续奇数的和。

    比如：
 
2^3 = 8 = 3 + 5
3^3 = 27 = 7 + 9 + 11
4^3 = 64 = 1 + 3 + ... + 15

    虽然他没有想出怎么证明，但他想通过计算机进行验证。

    请你帮助小明写出 111 的立方之连续奇数和表示法的起始数字。如果有多个表示方案，选择起始数字小的方案。        

    请严格按照要求，通过浏览器提交答案。
    注意：只提交一个整数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。
 

• 代码 

/**
*@author 杨雨婷
*@date 2019年5月14日
*/
package two_连续奇数和;

//暴力法求解
public class Main {
    static int flag = 0;
    static int n = 111 * 111 * 111;
	public static void main(String[] args) {
		Long start = System.currentTimeMillis();
		
		for(int i = 1; i < 100000000; i = i + 2) {
			Todo(i);
			if(flag == 1) {
				System.out.println(i);
				break;
			}
		}
		Long end = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("花费的时间为：" + (end - start) + "ms");
	}

	private static void Todo(int m) {
		int sum = 0;
		for(int i = m; i < 1000000; i = i + 2) {
			sum += i;
			if(sum == n) {
				flag = 1;
			}
		}
	}

}

•  运行结果

371
花费的时间为：53ms

• 分析

简单的枚举问题，书写代码要谨慎，细节千万要看清，记得最后查漏补缺

 

3 快速排序

• 题目

 
package three_快速排序;
/*
题目描述

快速排序算法是典型的分治思想的运用。它使用某个key把全部元素分成两组，其中一组的元素不大于另一组。然后对这两组再次进行递归排序。

    以下代码实现了快速排序。请仔细阅读代码，填写缺少代码的部分。

static void f(int[] x, int left, int right)
{
    if(left >= right) return;
    
    int key = x[(left+right)/2];
    
    int li = left;
    int ri = right;
    while(li<=ri){
        while(x[ri]>key) ri--;
        while(x[li]         
        if(________________){    //填空位置
            int t = x[li];
            x[li] = x[ri];
            x[ri] = t;
            li++;
            ri--;
        }    
    }
    
    if(li < right) f(x, li, right);
    if(ri > left) f(x, left, ri);
}

 
 */

• 答案： 

li <= ri

•  分析

其实这里的快速排序与我们所学的快速排序有所差别，但是思想大同小异，都是用到了分而治之的方法

可以在草稿纸上画出函数对应的结构变化图，引导我们进行代码的填写。

 

4 九宫重排

• 题目

 
题目描述

如图1的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成图2所示的局面。

        我们把图1的局面记为：12345678.
        把图2的局面记为：123.46758

        显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。

        本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。

    例如：
    输入数据为：
    12345678.
    123.46758
    则,程序应该输出：
    3

    再如：
    输入：
    13524678.
    46758123.
    则，程序输出：
    22

    资源约定：
    峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
    CPU消耗  < 2000ms

    请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

    所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
    注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
    注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 

 

5 格子刷油漆

• 题目

题目描述

X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如图1所示），现需要把这些格子刷上保护漆。

    你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）

    比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。

    c e f d a b 是另一种合适的方案。

    当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。

    输入数据为一个正整数（不大于1000）

    输出数据为一个整数。

例如：
用户输入：
2
程序应该输出：
24

再例如：
用户输入：
3
程序应该输出：
96

再例如：
用户输入：
22
程序应该输出：
359635897

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

 

• 代码 

/**
*@author 杨雨婷
*@date 2019年5月14日
*/
package five_格子刷油漆;

import java.util.Scanner;

public class Main {
	static int n = 0;
	static long a[];
	static long b[];
	static long c[];
	 
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan=new Scanner(System.in);
		int n=scan.nextInt();
		a = new long[n+1];
		b = new long[n+1];
		c = new long[n+1];
	 
		long sum;
		b[1] = 1;
		b[2] = 2;
		a[1] = 1;
		a[2] = 6;
		for(int i=3;i<=n;i++){
			b[i] =(2 * b[i-1]) % 1000000007;
			a[i]=(2*a[i-1] + b[i] + 4*a[i-2])%1000000007;
			 
		}
		sum = (4*a[n])%1000000007;
		for(int i=2;i

• 运行结果：

33
305954685

我的分析

 

6 阳光农场

• 题目

题目描述

X星球十分特殊，它的自转速度与公转速度相同，所以阳光总是以固定的角度照射。

    最近，X星球为发展星际旅游业，把空间位置出租给Y国游客来晒太阳。每个租位是漂浮在空中的圆盘形彩云（圆盘与地面平行）。当然，这会遮挡住部分阳光，被遮挡的土地植物无法生长。

    本题的任务是计算某个农场宜于作物生长的土地面积有多大。

    输入数据的第一行包含两个整数a, b，表示某农场的长和宽分别是a和b，此时，该农场的范围是由坐标(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0)围成的矩形区域。

    第二行包含一个实数g，表示阳光照射的角度。简单起见，我们假设阳光光线是垂直于农场的宽的，此时正好和农场的长的夹角是g度，此时，空间中的一点(x, y, z)在地面的投影点应该是(x + z * ctg(g度), y, 0)，其中ctg(g度)表示g度对应的余切值。

    第三行包含一个非负整数n，表示空中租位个数。

    接下来 n 行，描述每个租位。其中第i行包含4个整数xi, yi, zi, ri，表示第i个租位彩云的圆心在(xi, yi, zi)位置，圆半径为ri。

    要求输出一个实数，四舍五入保留两位有效数字，表示农场里能长庄稼的土地的面积。

例如：
用户输入：
10 10
90.0
1
5 5 10 5
程序应该输出：
21.46

再例如：
用户输入：
8 8
90.0
1
4 4 10 5
程序应该输出：
1.81

样例3：
用户输入：
20 10
45.0
2
5 0 5 5
8 6 14 6
程序输出：
130.15

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。