雷达原理笔记之LFMCW雷达测距测速原理

雷达原理笔记之LFMCW雷达测距测速

——南京理工大学许志勇老师的《雷达原理课程》浅析

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调频连续波雷达在当今的雷达行业仍占有较高的地位。由于其无盲区测距的巨大优势，现在人们更多地将其应用在车载雷达行业。

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调频连续波雷达现在主要有单边扫频（锯齿波）和双边扫频（三角波）两种调制形式。

1.单边扫频锯齿波

上图就是典型的单边扫频连续波雷达的$f-t$图像，调频斜率$k=B/T$。

1.1静止目标回波分析

静止目标（或者径向速度为0）的目标没有多普勒频移，因此回波信号在频率轴没有频移而只是在时间上延后时间$\tau$。雷达接收机前端将发射信号和回波信号进行混频得到差拍频率$f_b$。有如下关系式：
$$\begin{gathered} \tau =\frac{2R}{c} \\ {f}_b=f_t-f_r=k\tau =\frac{B}{T}\cdot \frac{2R}{c} \end{gathered}$$
由此可以解得：
$$R=\frac{Tc{f}_b}{2B}$$
由此便可求出距离目标的距离。而静止目标（或者径向速度为0）$v=0$。与脉冲体制雷达一样，单边扫频锯齿波雷达同样存在测距模糊问题：

当回波信号的时间延迟大于单边扫频锯齿波雷达的周期时会出现距离测量的模糊现象。真实目标距离与测量值相差整数个最大不模糊距离（$R_m=cT/2$）。

1.2运动目标回波分析

由上图可以清楚地看出，目标的多普勒频移$f_d$、差拍频率$f_b$以及回波延时$\tau$,满足如下关系：
$$f_b+f_d=\tau \cdot k=\tau \cdot \frac{B}{T}=\frac{2R}{c}\cdot \frac{B}{T}$$
进一步整理，得到：
$$f_d=\frac{2R}{c}\cdot \frac{B}{T}-f_b$$
观察结果可知，目标距离与多普勒频率出现了耦合，因此不能唯一的解出R和f_d。解决方案之一是采用双边扫频的三角波。

• 实际应用中解耦合的方法：将混频得到的回波信号进行距离门重排，然后进行FFT，得到准确的$f_d$,代入式（4）反解出目标距离$R$。

1.3优缺点分析

• 优点：
  1. 接收机前端混频器输出的差拍频率较低，因此可用窄带的接收机进行处理。
  2. 连续发射信号，可以降低平均发射功率，减小被截获的可能性。
  3. 大时宽带宽，可以获得较高的信噪比增益。
• 缺点：频带利用率低。

2.双边扫频三角波

上图就是典型的单边扫频连续波雷达的$f-t$图像，调频斜率$k=B/T$。

2.1运动目标回波分析

根据上图可以清楚的看出$f_{b+}、f_{b-}、f_d、\tau $有如下关系：
$$\{\begin{array}{l}{f}_{b+}=f_t-f_r=\frac{2B}{T}\cdot \frac{2R}{c}-f_d\\ f_{b-}=f_r-f_t=\frac{2B}{T}\cdot \frac{2R}{c}+f_d\end{array}$$
由此便可以解出：
$$\{\begin{array}{l}R=\frac{Tc(f_{b+}+f_{b-})}{8B}\\ f_d=\frac{f_{b+}+f_{b-}}{2}\end{array}$$

• 注意：当回波信号的延时$\tau >T/2$,存在配对模糊问题。