什么是IQ信道？为什么要用复数进行信号处理？

什么是IQ信道？为什么要用复数进行信号处理？

假如现在我们来设计通信系统，要求是高频数字调制系统。

1. 首先我们来决定调制方式。

调制可以简单分成幅度调制与相位调制。假如我们想做多进制调制的话，效果最好的是将幅度调制与相位调制结合起来——也就是星座映射(正交振幅调制)。

用式子表示就是
$$s(t)=A(t)cos({\omega }_{c}t+\varphi (t))$$
幅度跟相位都成了时变的，并且跟基带信号(想发送的信息)有关。调制方式确定好了。

2. 实现正交振幅调制

为了实现这种调制，我们需要想想：在实际中我们有哪些器件？这些器件有什么功能？这决定了我们的实现方式。调幅只需要使用乘法器，这并不难想到。我们集中考虑如何实现调相。

直接调相？

不妥。

最直接的想法是考虑：有没有器件可以直接实现调频或调相？在高频电路这门课里面，这样的器件是存在的。利用变容二极管或电抗管可以借助电压来改变电容或电抗，改变谐振频率，进而达到调频或调相的目的。

但是高频电路同时告诉我们，这样的电路频率稳定性不高，且能调节的范围也不大，且不是线性系统。在设计系统时应该尽量避免使用这种模块。

用加法器跟乘法器就能实现调相？

可以。

什么样的电路模块是比较可靠，我们常常使用的呢？从书本上各个系统框图我们可以看出有以下模块：加法器、乘法器、滤波器。这三种器件既可以做成模拟的也可以做成数字的，并且技术比较成熟，可以认为是理想器件。更重要的是，只用这些基本的模块就足以实现各种调制！所以现在我们应该想办法只用加法器、乘法器、滤波器来实现调制。
$$\begin{gathered} s(t)=A(t)cos({\omega }_{c}t+\varphi (t)) \\ =A(t)cos({\omega }_{c}t)cos[\varphi (t)]-A(t)sin({\omega }_{c}t)sin[\varphi (t)] \end{gathered}$$
经过展开后发现什么？只有乘法和加(减)法运算了！对于第一项，相当于载波$cos({\omega }_{c}t)$乘以了信号$A(t)cos[\varphi (t)]$，而$A(t)cos[\varphi (t)]$就可以被认为是我们的调制信号。第二项则是$sin({\omega }_{c}t)$乘以了信号$A(t)sin[\varphi (t)]$，载波相位与调制信号的相位都与第一项差$\frac{\pi }{2}$。

系统框图如下

恭喜你得到了构建系统的方法。我们看到信号输入分成了两路(且正交)，分别乘以载波(两路载波也是相互正交的)，最后再加到一起得到我们要的正交振幅调制信号。这两路就分别叫做I信道和Q信道。反过来想IQ信道的用途，我们知道IQ信道可以携带幅度信息与相位信息。

能不能将系统表示得更简洁一些？

能。

正交让我们想起了复数，它的实部和虚部就是正交的。那么从概念上，我们完全可以假装$A(t)cos[\varphi (t)]$是信号的实部而$A(t)sin[\varphi (t)]$是信号的虚部。并且假装$cos({\omega }_{c}t+\varphi (t))$是载波的实部，$sin({\omega }_{c}t+\varphi (t))$是载波的虚部。

为什么不把$A(t)sin[\varphi (t)]$当作实部？这其实是遵从希尔伯特变换的一般用法，$X(t)+j\hat{X}(t)$。我们令$X(t)=A(t)cos[\varphi (t)]$

系统图将会简化成这样：

天啊信号流图竟然简化成这样！这就是为什么我们用复信号表示信号处理过程。不过注意哦，仅仅是表达形式上(信号流图)化简了，实际物理系统没有变的哦。

复数形式的信号流图怎么看呢？比较让人摸不清头脑的是上图的输出应该是个复数信号，实际上天线要怎么发射它呢？取实部就够了。你会发现输出的复数信号的实部就是我们要的正交振幅调制信号。

个复数信号，实际上天线要怎么发射它呢？取实部就够了。你会发现输出的复数信号的实部就是我们要的正交振幅调制信号。

在发射之前我们就已经舍去了虚部信号。所以有的老师说：“使用IQ信道可以使信噪比增加3dB！”这一说法其实是站不住脚的。接收端虽然会借助希尔伯特变换还原出虚部信号，但这并没有比“只用一个信道”增加更多信息。IQ信道只是为了便于提取出相位信息罢了。