贪心、回溯、穷举、分治、递归

常用算法[1]

贪心算法[2]

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。

基本思路：

⒈建立数学模型来描述问题。

⒉把求解的问题分成若干个子问题。

⒊对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。

⒋把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

实现该算法的过程:

从问题的某一初始解出发;

while 能朝给定总目标前进一步 do

求出可行解的一个解元素;

由所有解元素组合成问题的一个可行解。

回溯算法

回溯算法也叫试探法，它是一种系统地搜索问题的解的方法。回溯算法的基本思想是:从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。用回溯算法解决问题的一般步骤为:

1、定义一个解空间，它包含问题的解。

2、利用适于搜索的方法组织解空间。

3、利用深度优先法搜索解空间。

4、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。

问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的，这是回溯算法的一个重要特性。

分治算法

分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。

分治算法分治法解题的一般步骤:

(1)分解，将要解决的问题划分成若干规模较小的同类问题;

(2)求解，当子问题划分得足够小时，用较简单的方法解决;

(3)合并，按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解。