损失函数loss function-- 对自己学习有帮助的资源集锦

前言：

学无止境，在学习损失函数loss function的理论及使用方法时，有以下文章及github开源代码为我提供了很大帮助，特此附上链接，表示感谢！希望对您也有参考借鉴的意义！

大佬笔记：

（1）损失函数loss大大总结 (讲解很全，易理解，推荐~)

个人笔记：

根据大佬笔记整理常用的损失函数如下：

备注： y_hat – 真实值； y – 预测值

1. 分类任务

（1）二分类交叉熵损失sigmoid_cross_entropy：

TensorFlow 接口：

tf.losses.sigmoid_cross_entropy(
    multi_class_labels,
    logits,
    weights=1.0,
    label_smoothing=0,
    scope=None,
    loss_collection=tf.GraphKeys.LOSSES,
    reduction=Reduction.SUM_BY_NONZERO_WEIGHTS
)
tf.nn.sigmoid_cross_entropy_with_logits(
    _sentinel=None,
    labels=None,
    logits=None,
    name=None
)

Keras 接口：

binary_crossentropy(y_true, y_pred)

（2）二分类平衡交叉熵损失balanced_sigmoid_cross_entropy：

该损失也是用于2分类的任务，相比于sigmoid_cross_entrop的优势在于引入了平衡参数 ，可以进行正负样本的平衡，得到比sigmoid_cross_entrop更好的效果。

（3）多分类交叉熵损失softmax_cross_entropy：

TensorFlow 接口：

tf.losses.softmax_cross_entropy(
    onehot_labels,
    logits,
    weights=1.0,
    label_smoothing=0,
    scope=None,
    loss_collection=tf.GraphKeys.LOSSES,
    reduction=Reduction.SUM_BY_NONZERO_WEIGHTS
)
tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(
    _sentinel=None,
    labels=None,
    logits=None,
    dim=-1,
    name=None
)
tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(
    _sentinel=None,
    labels=None,
    logits=None,
    name=None
)

Keras 接口：

categorical_crossentropy(y_true, y_pred)
sparse_categorical_crossentropy(y_true, y_pred)

2. 回归任务

（1）均方误差mean square error（MSE）和L2范数:

MSE表示了预测值与目标值之间差值的平方和，然后求平均。

L2损失表示了预测值与目标值之间差值的平方和然后开根方，L2表示的是欧几里得距离。

MSE和L2的曲线走势都一样。区别在于一个是求的平均np.mean()，一个是求的根方np.sqrt()。

TensorFlow 接口：

tf.losses.mean_squared_error(
    labels,
    predictions,
    weights=1.0,
    scope=None,
    loss_collection=tf.GraphKeys.LOSSES,
    reduction=Reduction.SUM_BY_NONZERO_WEIGHTS
)
tf.metrics.mean_squared_error(
    labels,
    predictions,
    weights=None,
    metrics_collections=None,
    updates_collections=None,
    name=None
)

Keras 接口：

mean_squared_error(y_true, y_pred)

（2）平均绝对误差mean absolute error(MAE )和L1范数:

MAE表示了预测值与目标值之间差值的绝对值然后求平均。

L1表示了预测值与目标值之间差值的绝对值，L1也叫做曼哈顿距离。

MAE和L1的区别在于一个求了均值np.mean()，一个没有求np.sum()。二者的曲线走势也是完全一致的。

TensorFlow 接口：

tf.metrics.mean_absolute_error(
    labels,
    predictions,
    weights=None,
    metrics_collections=None,
    updates_collections=None,
    name=None
)

Keras 接口：

mean_absolute_error(y_true, y_pred)

MSE，MAE对比：

MAE损失对于局外点更鲁棒，但它的导数不连续使得寻找最优解的过程低效；MSE损失对于局外点敏感，但在优化过程中更为稳定和准确。

（3）Huber Loss和smooth L1：

Huber loss具备了MAE和MSE各自的优点，当δ趋向于0时它就退化成了MAE,而当δ趋向于无穷时则退化为了MSE。

Smooth L1 loss也具备了L1 loss和L2 loss各自的优点，本质就是L1和L2的组合。

Huber loss和Smooth L1 loss具有相同的曲线走势，当Huber loss中的δ等于1时，Huber loss等价于Smooth L1 loss。

对于Huber损失来说，δ的选择十分重要，它决定了模型处理局外点的行为。当残差大于δ时使用L1损失，很小时则使用更为合适的L2损失来进行优化。

Huber损失函数克服了MAE和MSE的缺点，不仅可以保持损失函数具有连续的导数，同时可以利用MSE梯度随误差减小的特性来得到更精确的最小值，也对局外点具有更好的鲁棒性。

但Huber损失函数的良好表现得益于精心训练的超参数δ。
TensorFlow 接口：

tf.losses.huber_loss(
    labels,
    predictions,
    weights=1.0,
    delta=1.0,
    scope=None,
    loss_collection=tf.GraphKeys.LOSSES,
    reduction=Reduction.SUM_BY_NONZERO_WEIGHTS
)