第一题
问题描述
一个包含有2019个结点的无向连通图,最少包含多少条边?
答案提交
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
做法
这是无向连通图,最少的边数量就是 节点数-1,即2019-1=2018
第二题
问题描述
由1对括号,可以组成一种合法括号序列:()。
由2对括号,可以组成两种合法括号序列:()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种?
答案提交
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
做法
这题我没有选择编程,而是直接求得。怎么求的呢?
情况1:我们让括号里为空,即括号里面不能有括号,()()()(),接着让括号里面有一个括号:(())()(),()(())(),()()(()),(()())(),()(()()),(())(()),(()()()),
有两个括号:((()))()、()((()))、((())())、(()(()))、((()())),
有三个括号:(((()))),数一下答案为14。
第三题
问题描述
在计算机存储中,12.5MB是多少字节?
答案提交
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
做法
1Mb=1024kb,1kb=1024b这应该都知道吧。
12.5 * 1024 * 1024=13107200
第四题
将LANQIAO中的字母重新排列,可以得到不同的单词,如LANQIAO、AAILNOQ等,注意这7个字母都要被用上,单词不一定有具体的英文意义。
请问,总共能排列如多少个不同的单词。
答案提交
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
做法
啊啊啊,这题我一开始用了上次学到的全排列算法写了,结果发现了那个算法不能出来重复的,用是直接用数学知识写了,也亏得这题只有A重复了两次,如果还存在其他的重复,那我就不会了(应该学一个可以解决重复的)。
不扯了,排列数=7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2,为什么除以2,因为A重复了两次
ps:这个 * 符号有毒,显示出来有bug还要调试(写博客,不是代码)
第五题:
问题描述
给定一个单词,请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术,单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d,b变为e,…,w变为z,x变为a,y变为b,z变为c。
例如,lanqiao会变成odqtldr。
输入格式
输入一行,包含一个单词,单词中只包含小写英文字母。
输出格式
输出一行,表示加密后的密文。
样例输入
lanqiao
样例输出
odqtldr
评测用例规模与约定
对于所有评测用例,单词中的字母个数不超过100。
先运行出’a’,'x’字符转int类型输出数字多少,然后加个判断就能写了,直接上代码:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner read = new Scanner(System.in);
String str = read.next();
String str2 = "";
for(int i=0;i<str.length();i++)
{
if((int)str.charAt(i)>=119)
{
str2+=String.valueOf( (char)((int)str.charAt(i)-23) );
}
else
{
str2+=String.valueOf( (char)((int)str.charAt(i)+3) );
}
}
System.out.println(str2);
read.close();
}
}
第六题
问题描述
给定三个整数 a, b, c,如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍,则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c,相邻两个数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示答案。
样例输入
30
2 3 6
样例输出
10
样例说明
以下这些数满足要求:1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
评测用例规模与约定
对于 40% 的评测用例,1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例,1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例,1 <= n <= 1000000,1 <= a <= n,1 <= b <= n,1 <= c <= n。
做法
这题我是直接暴力做的,也没想到其他的好方法,有好方法的,可以评论下,代码如下:
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner read = new Scanner(System.in);
int n = read.nextInt();
int count = 0;
int a = read.nextInt();
int b = read.nextInt();
int c = read.nextInt();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i%a!=0 && i%b!=0 && i%c!=0)
{
count++;
}
}
System.out.println(count);
read.close();
}
}
第七题:
问题描述
如果一个序列的奇数项都比前一项大,偶数项都比前一项小,则称为一个摆动序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道,长度为 m,每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
输入格式
输入一行包含两个整数 m,n。
输出格式
输出一个整数,表示答案。答案可能很大,请输出答案除以10000的余数。
样例输入
3 4
样例输出
14
样例说明
以下是符合要求的摆动序列:
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
评测用例规模与约定
对于 20% 的评测用例,1 <= n, m <= 5;
对于 50% 的评测用例,1 <= n, m <= 10;
对于 80% 的评测用例,1 <= n, m <= 100;
对于所有评测用例,1 <= n, m <= 1000。
做法:
这里我用了递归,应该会有几个案例超时,结束后百度了一下其他人写的,这里放一下他的链接,和我当时写的代码,大佬的链接,也是总结这次模拟赛的
我的代码如下:
ps:不过有一说一,如果用dp写的话,最简的方法我当时应该是想不出来,写出来的dp代码能过的案例,和下面的应该差不多。
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n;
static int m;
static int count=0;
static int[] num;
static int[] mark;
public static void main(String[] args) {
Scanner read = new Scanner(System.in);
m = read.nextInt();
n = read.nextInt();
num = new int[m+1];
mark = new int[n+1];
dfs(0);
System.out.println(count);
}
static void dfs(int k)//已经有几个数字了
{
if(k>=2)//2+数字
{
if((k+1)%2==0)//偶数个数
{
if(num[k-1]>=num[k-2])
return;
}
else
{
if(num[k-1]<=num[k-2])
return;
}
}
if(k==m)
{
count = (count+1)%10000;
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
num[k] = i;
dfs(k+1);
}
return;
}
}
第八题
题目
问题描述
对于一个 n 行 m 列的表格,我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数,我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如,一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下:
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n, m,分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c,表示要求的行号和列号。
输出格式
输出一个整数,表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
样例输入
4 5
2 2
样例输出
15
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例,2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例,2 <= n, m <= 1000,1 <= r <= n,1 <= c <= m。
做法
这题我是用while进行无限循环,在特定的情况下跳出,然后用4个变量来记录头行,尾行,头列,尾列。代码如下:
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner read = new Scanner(System.in);
int n = read.nextInt();
int m = read.nextInt();
int r = read.nextInt();
int c = read.nextInt();
int[][] num = new int[m][n];
int count = 1;
int upBound = 0;
int rightBound = n-1;
int leftBound = 0;
int downBound = m-1;
while (true) {
int i = leftBound;
for (; i <= rightBound; i++) {
num[upBound][i] = count++;
}
if (++upBound > downBound) {
break;
}
for (i = upBound; i <= downBound; i++) {
num[i][rightBound] = count++;
}
if (--rightBound < 0) {
break;
}
for (i = rightBound; i >= leftBound; i--) {
num[downBound][i] = count++;
}
if (--downBound < 0) {
break;
}
for (i = downBound; i >= upBound; i--) {
num[i][leftBound] = count++;
}
if (++leftBound > rightBound) {
break;
}
if (num[r - 1][c - 1] != 0) {
break;
}
}
read.close();
System.out.println(num[r-1][c-1]);
}
}
第九题
问题描述
小明和朋友们一起去郊外植树,他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人,他们经过精心挑选,在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置,总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而,他们遇到了一个困难:有的树苗比较大,而有的位置挨太近,导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆,圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交,这两棵树就不适合同时植下(相切不受影响),称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计,只将其中的一部分树植下去,保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和(圆面积和)最大。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 n ,表示人数,即准备植树的位置数。
接下来 n 行,每行三个整数 x, y, r,表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
输出格式
输出一行包含一个整数,表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍,请输出答案除以圆周率后的值(应当是一个整数)。
样例输入
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
样例输出
12
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例,1 <= n <= 10;
对于 60% 的评测用例,1 <= n <= 20;
对于所有评测用例,1 <= n <= 30,0 <= x, y <= 1000,1 <= r <= 1000。
做法:
一开始写的dp,但是发现写不下去了,就转成用递归(奔着那30%取得),例子过了,不知道30%能不能过,代码如下:
ps:别看代码接近百行,其实有用的逻辑代码就几行,都是基础的。
import java.util.Scanner;
public class Main{
static int[] mark;//
static int[] r;//banjing
static long max=0;
static int[][] xy;
static int[][] dp;
static int n;
static int[] num;
static int numCount=0;
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner read = new Scanner(System.in);
n = read.nextInt();
mark = new int[n];
r = new int[n];
xy = new int[n][2];
num = new int[n];//现在都有谁
for(int i=0;i<n;i++)
{
xy[i][0] = read.nextInt();//x
xy[i][1] = read.nextInt();//y
r[i] = read.nextInt();//r
}
dfs(0);
System.out.println(max);
read.close();
}
public static void dfs(int k)//几个人了
{
if(k>=1)//拥有1个人及其以上
{
if(!judgment())
{
return;
}
else
{
Max();
}
}
if(k==n)
{
return;
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(mark[i]==0)//为0就是没用过
{
num[numCount] = i;
numCount++;
mark[i] = 1;//标记为用过
dfs(k+1);
mark[i] = 0;//回溯了,所以标记成没用过
num[numCount-1] = 0;
numCount--;
}
}
return;
}
public static boolean judgment()
{
for(int i=0;i<numCount;i++)
for(int j=i+1;j<numCount;j++)
{
double x=(xy[num[i]][0]-xy[num[j]][0])*(xy[num[i]][0]-xy[num[j]][0])+(xy[num[i]][1]-xy[num[j]][1])*(xy[num[i]][1]-xy[num[j]][1]);
x = Math.sqrt(x);
if(r[num[i]]+r[num[j]]>x)
{
return false;
}
}
return true;
}
public static void Max()
{
long max2 = 0;
for(int i=0;i<numCount;i++)
{
max2 += r[num[i]]*r[num[i]];
}
if(max2>max)
{
max = max2;
}
}
}