波束选择 Beam Selection

1. Data-Driven-Based Analog Beam Selection for Hybrid Beamforming Under mm-Wave Channels

Abstract

混合波束形成是一种适用于大型多输入多输出系统的低成本解决方案，其中基站的射频链较少。在这些系统中，模拟波束形成码字的选择对于优化上行链路和速率至关重要。本文在机器学习的基础上，提出了一种模拟波束选择的数据驱动方法，实现了一种高度依赖于训练数据、低复杂度的近似最优和速率。具体来说，我们将波束选择问题作为一个多类分类问题，其中训练数据集由大量毫米波信道样本组成。利用这些训练数据，利用支持向量机算法，得到了一个统计分类模型，使和率最大化。对于实时传输，利用导出的分类模型，我们可以在低复杂度的情况下，选择每个用户的最佳模拟波束。本文还提出了一种通过麦克劳林展开确定高斯核函数最优参数的新方法。分析和仿真结果表明，只要训练数据足够，所提出的数据驱动方法与传统方法相比，具有近似最优的和速率性能，而复杂度降低了几个数量级.

1. Introduction

尽管第五代（5G）移动通信标准仍在不断发展，但更高的数据速率、更低的延迟和更高的节能性能的目标是明确的[1]。这些目标带来了对更宽带宽频谱的需求。目前，频谱中6 GHz以上的可用带宽不足以满足这些要求。这一不足反过来又帮助我们将目标工作频段提升到毫米波（mm波）范围，以用于下一代无线通信系统[3]、[4]。这些高频段的较短波长使得在超小空间[5]，[6]内，每个系统可以实现更多的天线元件。然而，它也增加了与在这些频率下工作相关的信号路径和传播挑战。例如，由于气体吸收，60 GHz波形的衰减超过10 dB/km，而700 MHz波形的衰减约为0.01 dB/km

这些损耗可以通过精心的阵列设计和空间信号处理技术（包括波束形成）的应用来补偿。波束形成可由大型天线阵列实现，可直接应用于提供更高的发射增益，以应对路径损耗和有害干扰信号。

为了实现天线阵设计中波束形成的良好灵活性和可控性，对每个天线阵元采用独立的加权控制是一种可行的方法。这需要一个专用于每个天线阵列元件的发射或接收组件。然而，对于阵列大小超过100根天线的大型多输入多输出（MIMO）系统[7]、[8]，由于成本、空间和功率的限制，很难构建这样的体系结构。例如，为每个通道实现高性能的模拟数字转换器（ADC）和数模转换器（DAC），可以将成本和功率推到经济实惠的预算之外。同样，在每个信道的射频（RF）链中使用可变增益放大器可以增加系统成本。

混合波束形成[9]C[11]是一种常用的将波束形成划分为数字域和射频域的技术。因此，可以实现混合波束形成以平衡成本和灵活性之间的权衡，同时仍然部署满足所需性能参数的系统。混合波束形成设计是将多个阵列单元组合成子阵列模块来实现的，其中ATransmit或接收模块可以专用于阵列中的多个单元。因此，系统需要较少的发射或接收组件（即射频链）。可以选择每个子阵列中的元素数量，以确保在转向角范围内满足系统性能。以传输路径为例，子阵中的每个单元可以直接在射频域中应用相移，而基于复加权矢量的数字波束形成技术可以应用于每个子阵的信号。数字波束形成能够在子阵级对信号进行幅度和相位的控制。因此，提出了一种低成本部署的低成本MIMO系统结构，称为混合MIMO.

在混合波束形成中，每个射频链上都装有一组移相器进行模拟波束形成。因此，为保证混合多输入多输出（MIMO）在和率或误码率方面的高性能，对每个射频链选择合适的模拟波束起着关键作用。因此，近年来，大量的工作集中在模拟光束的选择上。在[12]中，提出了一种点对点方案下的低复杂度模拟光束选择方案。当模拟光束的候选数目较少时，该方案能够在高信噪比情况下获得近似最优的光谱效率。文献[13]提出了两种基于Rotman透镜理论的模拟波束形成的波束选择算法，能够获得更高的性能。在[14]中，提出了一种详尽的方法来选择使信噪比或信噪比最大的模拟光束。然而，到目前为止，所有相关工作都试图通过评估所有可能组合的设计指标来找到模拟光束的最佳组合。然而，评估设计指标是一项高度复杂的任务，因此为每个射频链选择合适的模拟波束是一个高度复杂的成本程序，这对实时通信造成了不可接受的延迟。因此，开发一种低复杂度的方法是有动力的。

近年来，大数据[15]、[16]作为一种从海量数据中提取有意义价值的新兴技术，引起了各领域的广泛关注。大数据使我们能够利用数据的容量、多样性和速度，并从数据中推断出可操作的洞察力。在蜂窝网络研究中，由于大数据能够为蜂窝网络的设计或优化提供新的高效解决方案，大数据将给我们带来巨大的创新机会。例如，包含大数据的蜂窝网络已在[17]中进行了研究。[18]提出了一种基于大数据的自优化5G网络。此外，如[17]和[18]所述，机器学习[19]是大数据中的一个强大工具，它能够从培训数据中挖掘隐藏的见解，并对新的数据集做出判断。

本文针对模拟波束选择问题，提出了一种基于支持向量机（SVM）的数据驱动解决方案[20]。支持向量机（SVM）是机器学习中首选的多类分类算法[21]，它擅长处理线性不可分割的样本数据集，避免过度拟合。首先，我们将波束选择问题看作是一个多类分类问题，其中大量的毫米波信道样本作为训练数据。在这些训练数据的基础上，采用支持向量机（SVM）算法，从最大化和速率性能的角度，得到了一个统计分类模型。利用所推导的分类模型，可以在实时传输过程中为每一个复杂度较低的用户选择最佳的模拟波束。分析和仿真结果表明，如果能提供足够的训练数据，与传统的穷举法相比，所提出的数据驱动方法能够获得接近最优的和速率性能，而复杂度将降低几个数量级。

据我们所知，本文是第一次尝试用数据驱动方法解决波束选择问题。我们的主要贡献如下
1）我们知道，直接计算零强迫（ZF）数字波束形成器的和速率涉及到多个矩阵反演操作，这是一种复杂度很高的操作。因此，本文采用向量组合运算，导出了一种低复杂度的求和率度量方法。此外，我们将导出的度量作为每种可能的模拟波束组合的关键性能指标（KPI）
2）在机器学习中，训练数据作为特征向量，其维数与分类的复杂度成正比。为了降低分类的复杂度，我们将毫米波信道各路径的波达方向（DOA）和波达角（AOA）作为特征向量的输入。由于毫米波信道的稀疏性[22]，毫米波信道的传输路径数目很少。因此，训练数据特征向量的维数很小，能够抑制分类的复杂性。
3）一般来说，在混合波束形成中，模拟波束的码本为波束选择提供了两个以上的候选码，这导致了一个分类器与其余分类器的训练数据不平衡[20]。然而，常规的支持向量机在不平衡数据上的表现并不好。因此，我们提出了一种有偏支持向量机，其中主要训练数据和次要训练数据分别使用不同的错误惩罚
4）SVM的分类性能主要取决于内核函数的设计参数。为了获得较高的分类性能，我们提出了一种利用麦克劳林展开法确定高斯核函数优化设计参数的新方法。实验结果表明，该方法比传统的交叉验证方法具有更好的分类性能。

2. A Beam Selection Algorithm for Millimeter-Wave Multi-User MIMO Systems

Abstract

毫米波（mmwave）频率提供了巨大的传输带宽，允许在给定的孔径范围内填充大量的天线，从而实现高维MIMO通信。实现这类系统的一个主要瓶颈是需要大量的射频链。在波束空间领域工作通过波束选择提供了一个有吸引力的解决方案。提出了一种新的下行链路毫米波多用户MIMO系统波束选择算法。该方法试图最大化和速率，消除多用户干扰。仿真结果表明，该方法优于现有方法。

Introduction

目前，大多数商用无线系统在低于6 GHz的载波频率下运行，在这一频率下，额外的频谱带宽是稀缺的。毫米波（mmwave）通信有望成为5G无线网络中提供千兆无线服务的重要组成部分[1]，[2]。毫米波占据了从30GHz到300GHz的频谱，可以为无线通信提供巨大的带宽，约为2GHz[3]。毫米波的较短波长使我们能够将更多的天线元件封装到一个给定的天线孔径中，从而使高维多输入多输出（MIMO）操作成为可能[4]。这种高维毫米波MIMO系统具有很高的潜力，因为它们可以用于实现更高的波束形成/空间复用增益和/或使用窄波束来减少多用户干扰[5]

实现高维毫米波MIMO系统的主要障碍之一是硬件的复杂性。天线阵中的每个天线都需要由射频（RF）链驱动，这将消耗系统总成本的很大一部分。此外，射频链在毫米波频率下的功耗明显高于6千兆赫时的功耗，这使得拥有大量的射频链实际上是不允许的.

天线选择、空间调制和模拟波束形成是减少MIMO系统中射频链数量的三种主要技术。前两种技术在底层MIMO信道相关时表现出严重的性能退化，这与毫米波信道有关，这是由于在毫米波频率下的高方向性传播。模拟波束形成只支持单流传输，不能利用MIMO信道提供的多路复用增益。

近年来，波束空间MIMO（B-MIMO）的概念得到了广泛的关注，因为它能够通过利用毫米波信道的稀疏性来减少射频链的数量[7]c[10]。在B-MIMO中，通过在发射机上使用透镜天线阵列，将传统的空间信道转换为波束空间（即角域）。由于毫米波的传播具有很高的方向性，只占较少的方向，因此波束空间信道是稀疏的。由于B-MIMO中的每个波束对应于一个射频链，我们可以通过适当地选择少量波束来减少射频链的数量，而不会对总速率性能造成相当大的损失。

最大幅度光束选择[11]选择在用户处最大化接收功率的光束。然而，它可能导致多个用户选择同一个波束，使得同时活动的射频链的数量取决于信道实现和用户位置。干扰感知波束选择算法[12]通过处理干扰用户之间的多用户干扰，避免了这个问题，并提高了性能。基于信噪比最大化和信噪比最大化准则，提出了一套不同的波束选择算法。

我们提出了一种新的迭代波束选择算法，该算法在总速率性能和功率效率方面优于现有算法。该算法逐束消除了对总和速率贡献最小的光束，并保留了K用户的K（非N K）光束，从而减小了信道的尺寸。为了消除降维系统中的多用户干扰，我们开发了一种简单的对通道进行对角化的预排序，而不是常用的零强制预排序。因此，我们的主要贡献是一个和速率最大化波束选择算法和一个相关的预编码。

3. A Novel Two-Stage Beam Selection Algorithm in mmWave Hybrid Beamforming System

Abstract

混合波束形成结构由数字预编码和模拟波束形成组成，是毫米波大型天线系统的低成本解决方案。本文研究了从离散码书中选取模拟波束形成器的和速率最大化问题。为了避免穷尽性搜索，提出了一种两阶段方案。首先，推导出和速率的下界，并将等效信道的迹逆作为一种新的波束选择度量。基于此度量，我们建立了一个凸问题来导出初始波束集。最后，设计了一种迭代算法来更新波束以进一步提高性能。仿真结果表明，该方案具有接近最优的和速率性能，优于现有方案。

Introduction

毫米波（mmwave）与大规模天线阵的结合被认为是未来无线通信系统的一项有前途的技术[1]。传统的全数字波束形成方案要求每个天线都与一个专用的射频链相关联，因此由于硬件成本和功耗巨大，在毫米波频率下是不实用的。提出了一种基于基带数字预编码和射频域模拟波束形成的混合波束形成结构来解决这一问题[2]。由于控制大型天线阵需要较少的射频链，因此可以有效地降低成本和功耗。

在设计混合波束形成器时，大多数研究采用了两步法[3]c[7]，其中模拟波束形成器是根据特定的原理确定的。在此基础上，设计了基于等效信道的数字预编码。由于对数字预编码技术的深入研究，模拟波束形成器的设计对数字预编码性能的影响很大。

常用的模拟波束形成使能技术包括移相器[3]、[4]、巴特勒矩阵[5]或透镜天线[6]、[7]。为了进一步降低硬件复杂性，一些研究认为模拟波束形成器是从离散码本[4]c[7]中选择的。在这种情况下，为了避免穷尽搜索，提出了一定的波束选择准则。 例如，在[4]中，选择模拟光束以最大化每个用户所需信号的幅度（mm），但忽略了用户之间的干扰。为了解决这一问题，在[6]中提出了一种干扰感知（IA）方案，该方案为干扰用户重新选择波束。此外，在[7]中还设计了一种基于蚁群优化（ACO）的方案。然而，这两种方案在一定程度上都是基于幅度最大化准则，而不是直接优化和率。同时，这些方法要求射频链和用户具有相同的数目。与上述方案不同，参考文献[5]根据和速率分析选择波束，但该方法仅用于具有特定概率分布的信道，只关注遍历速率，而不是瞬时速率。

在本文中，我们还考虑到模拟光束是从一个离散的码书中选择的。为了解决上述问题，我们提出了一种新的两级波束选择算法。首先，导出了一个简洁的度量来度量波束集的质量，使我们能够建立一个凸问题来确定一个初始的、高质量的波束集。在此初始解的基础上，设计了一种迭代更新算法，以获得更好的波束集。仿真结果表明，该方案只需要少量迭代，且能很好地逼近最优解。同时，该方案允许比用户更多的射频链，在实践中提供了高度的灵活性。

4. Near-Optimal Beam Selection for Beamspace MmWave Massive MIMO Systems

Abstract

最近提出的波束空间MIMO概念可以利用波束选择来减少毫米波大规模MIMO系统中所需的射频链数量，而不会造成明显的性能损失。然而，由于波束空间中的同一波束可能会被不同的用户选择，传统的波束选择方案会受到严重的多用户干扰，并且由于某些射频链对总速率性能没有贡献，因此可能会浪费一些射频链。为了解决这些问题，我们提出了一种干涉感知（IA）波束选择。具体地说，通过考虑潜在的多用户干扰，提出的IA波束选择首先将所有用户分为两个用户组，即干扰用户（ius）和非干扰用户（nius）。对于NIUS，选择大功率的光束，而对于IUS，则采用基于sumrate最大化准则的低复杂度增量算法来选择合适的光束。仿真结果表明，与传统方案相比，IA波束选择方案能获得接近最优的和速率性能和更高的能量效率。

Introduction

毫米波（mmwave）大规模多输入多输出（mimo）被认为是未来5G无线通信的关键技术[1]，因为它的信号带宽[2]更宽，频谱效率更高，可以显著提高数据速率。

然而，在实践中实现毫米波大规模多输入多输出并不是一项简单的任务。一个关键的挑战是，MIMO系统中的每个天线通常需要一个专用的射频（RF）链[3]。这导致了毫米波大规模MIMO系统硬件成本和能耗难以承受，天线数量巨大，射频链在毫米波频率下能耗较高[4]。为了减少所需的射频链数量，最近在开创性工作中提出了波束空间MIMO的概念[5]。由于波束空间MIMO[5]中每个波束对应一个单一的射频链，采用性能损失可忽略的离散透镜阵列（DLA）可以将传统的空间信道转换为波束空间信道，以捕获毫米波频率下的信道稀疏度，因此只能选择少量波束。为了减少毫米波大容量MIMO系统中所需的射频链数目，采用稀疏波束空间信道1。然而，大多数现有的波束选择方案都是基于最大幅度准则（本文中称为mm波束选择7），其中为每个用户选择多个较大幅度的波束。mm波束选择很简单，但面临两个问题：i）它的目的是在不考虑多用户干扰的情况下尽可能多地保留每个用户的功率，这会导致可实现和速率的性能损失不可忽略；ii）由于不同的射频链可能选择相同的波束，一些射频链可能会被浪费，因为它们具有e对总利率绩效没有贡献。

为了解决这些问题，本文提出了一种干涉感知波束选择方法。具体来说，通过考虑潜在的多用户干扰，IA波束选择首先将所有用户分为两个用户组，即干扰用户（IUS）和非干扰用户（NIUS）。对于NIUS，选择功率较大的光束，而对于IUS，则采用基于和速率最大化准则的低复杂度增量算法来选择光束。仿真结果表明，与传统的毫米波波束选择方法相比，该方法能获得更接近最优的和速率性能和更高的能量效率

5. 5G MIMO Data for Machine Learning: Application to Beam-Selection using Deep Learning

Abstract

配置蜂窝网络的复杂性越来越高，这表明机器学习（ML）可以有效地改进5G技术。深入学习在ML任务（如语音处理和计算视觉）中已被证明是成功的，其性能随可用数据的数量而扩展。缺乏大型数据集阻碍了无线通信中深度学习应用的蓬勃发展。本文提出了一种将车辆交通模拟器与光线跟踪模拟器相结合的方法，用收发器和目标的移动性生成代表5G场景的信道实现。然后，本文描述了一个专门的数据集，用于研究毫米波车辆到基础设施的波束选择技术。在分类、回归和强化学习问题中使用深度学习的实验说明了使用该方法生成的数据集

Introduction

机器学习（ML）已经应用于电信领域的各种问题，包括网络管理、自组织、自愈和物理层（PHY）优化[1]、[2]。深度学习（DL）是ML的一个特殊类别，它在语音处理和计算视觉等领域取得了一些新的性能突破[3]。其他领域的成功促使DL应用于通信问题[4]c[12]。尽管dl可以应用于任何ml问题，但它的利基是具有大量数据的应用。原因是，dl可以根据数据量和模型复杂性进行良好的扩展。

在许多DL应用领域中，数据丰富或成本相对较低。例如，在[13]中提出的基于数字语言的文本-速度系统，代表了技术的现状，在经过合理数量的数字化语音训练后，达到接近自然人类语言的质量。相比之下，5G下层的研究和开发必须处理相对有限的数据量。例如，5G MIMO研究的毫米波测量需要非常昂贵的设备，最终，还要精心设计户外测量活动[14]。缺乏可自由获取的数据削弱了数据驱动的调查路线。

本文提出了一种在5G毫米波（mmwave）多输入多输出（mimo）情况下产生信道数据的方法[15]。目的是为了促进对5G中MMwave MIMO物理层相关的基于ML的问题的研究。所提出的方法通过重复调用交通模拟器和光线跟踪模拟器，简化了在复杂（潜在现实）移动场景中创建数据的过程。在目前的情况下，生成传播通道数据是缓解数据稀缺性的一种合理方法，同时受益于与光线跟踪（RT）相关的精度[16]，[17]。例如，RT可以满足5G的要求，例如空间一致性，这对传统的随机建模是一个挑战[18]，[19]。模拟数据集不能代替测量数据，而是对测量数据进行补充，这样可以改进和验证可用的模拟数据和统计信道模型。本文还通过在车-基础设施（v2i）毫米波通信中使用dl进行波束选择的实验，给出了生成数据集的具体实例。考虑到目前数据量有限，研究特定的DL体系结构的性能已经超出了本文的研究范围。目的是说明数据生成方法提供的灵活性。该方法可用于V2i以外的其他应用程序，也可用于创建有关分类、回归、聚类和基于时间的序列识别的ML问题的数据集.

一些ML技术已应用于PHY处理（参见，例如[21]及其参考文献）。以前的大部分工作都依赖于模拟。例如，在[22]中使用了仿真程序，该程序为MIMO方案提供了基于自动编码器的无监督DL体系结构。在[23]中，基于增强树的分类器被用于优化使用模拟信道的Sub-6GHz和毫米波无线电之间的切换。在这种情况下，如果测量不可用，我们的方法可以提供相当准确的信道数据和先进的建模移动性工具。当空间一致性和时间演化对于评估ML技术很重要时，生成的数据集尤其有用。

6. Learning and Data-Driven Beam Selection for mmWave Communications: An Angle of Arrival-Based Approach

2019 iEEE Access

Abstract

本文研究了在毫米波通信系统上行链路中，如何利用深度/机器学习方法来提取到达角（AOA）信息来进行波束选择。具体地说，我们考虑一种混合波束形成装置，该装置包括一个模拟波束形成（ABF）网络，该网络具有可调波束宽度，随后是一个强制零基带处理块。目的是根据各种用户设备的估计AOA来选择ABF网络的最佳配置。为此，我们考虑了1）两种监督机器学习方法：k-最近邻（knn）和支持向量分类（svc）；2）一种前馈深层神经网络：多层感知器。我们进行了广泛的性能评估，以调查通过capon或music方法获得的CSI评估（aOA和powers）质量的影响，接收功率的计算，训练数据集的大小，代码簿中模拟波束形成器的总数，它们的波束宽度或活动用户数。计算机模拟表明，在分类精度和和和率方面，性能与通过详尽的SEARC实现的性能非常接近

Introduction

机器学习（ML）技术长期以来被认为是分类和回归（预测）问题的有力工具。最近，深度学习（DL）已经出现了能够构建通用分类器和/或近似通用函数的更先进的工具。成功应用机器学习方法的典型问题/场景包括但不限于图像恢复和识别、自然语言处理、网络安全、客户细分、预测性维护（例如，工业设备中的机器）等。

近二十年来，ML/DL技术在通信问题上的应用在很大程度上局限于无线网络优化领域[1]。因此，有大量的文献专门讨论智能资源管理、小区关联、无线接入技术选择或频谱管理等问题。最近，人们对使用ML/DL技术解决与通信系统物理层（PHY）相关的问题和功能（如编码、调制、检测、均衡、预编码等）的兴趣急剧增加。此外，人们普遍认为，用ML和DL方法增强（甚至替换）某些物理功能可以帮助实现与5G未来版本相关的严格要求[2]。因此，O’Shea和Hoydis[3]开始研究如何使用自动编码器为MIMO点对点和干扰信道建模端到端的通信系统，包括编码、信道和解码块。在[4]中讨论了在MMSE准则下采用前馈深度神经网络进行联合信道估计和数据检测。其他研究工作包括采用卷积神经网络（CNN）在大规模MIMO系统的反馈信道中进行信道状态信息（CSI）的感知、压缩和恢复[5]；使用支持向量分类（SVC）来执行天线[6]或波束选择。[7]或利用CNN进行调制分类任务

在毫米波波段向通信方向的转变使得用更多的天线元件实现收发器成为可能。为了使硬件成本和计算复杂度保持在合理的水平，提出了一些技术。例如，混合波束形成可用于将波束形成划分为数字和模拟（RF）域，并通过这样做，减少基站所需的完整（即配备模拟到数字转换器）射频链的数量。在这一背景下，高效（模拟）光束选择技术的发展已成为一个热门的研究领域。例如，在[8]中，作者提出了一种迭代方案，在每次迭代中，消除对具有离散透镜阵列和零强制数字预编码块的多用户MIMO系统的和速率贡献较小的光束。在[9]中，所提出的低复杂度波束选择算法利用这样一个事实：在模拟波束形成（ABF）块的输出端，可以从有效信道矩阵的元素中计算出和速率的近似值。在高信噪比情况下，近似值接近最优。在[10]中采用了一种不同的方法，在这种方法中，波束选择是通过一种非常简单的仿生蚁群优化算法完成的。在[7]中研究了ML技术在光束选择任务中的适用性。具体来说，作者将波束选择（在带有ZF块的混合接收机结构中）建模为一个多类分类问题的实例，并尝试用支持向量分类（SVC）来解决。为此，假设每个散射路径的实际到达角（AOA）和振幅信息的可用性。补充地，在Klautauet al[11]中，研究了多个ML方案（SVC、Adaboost、决策树、随机森林）的性能，以及深神经网络（DNN）的性能，以及车辆端结构设置中梁对选择的强化学习。建议的方法利用了定位信息（车辆位置），该信息假定由外部实体提供，且无误差。

Transmit antenna Selection(TAS): 也是减少所需完整射频链数量的有效方法。joung[6]提出用ML技术解决组合TAS问题：支持向量分类器或K-最近邻（knn）[12]。有趣的是，与基于奇异值分解的优化技术Benchmark相比，它们的符号错误率性能是可以接受的，复杂度要低得多。作为补充，[13]将重点放在MIMO Wiretap频道，并借助SVM和NaiveBayes Classi ers来最大化保密性能。最后，Mukherjee和Hottinen[14]采用了多臂Bandit框架（强化学习），通过天线子集选择最大限度地提高MIMO点对点信道的吞吐量。

A. Contribution

本文研究了在多用户MIMO毫米波通信系统上行链路中，一系列基于深度学习和机器学习的模拟波束选择方案如何利用到达角（AOA）信息。如[7]、[8]和[10]所述，我们采用混合波束形成结构，包括模拟波束形成（ABF）网络和ZF基带（数字）波束形成块（BBF）。与[7]和[11]以及许多其他作品不同，这里的AOA（和接收功率）信息不被认为是已知的或外部提供的。相反，它是由同一个系统通过capon（最小方差）或music（多信号分类）谱估计[15]来估计的，这更为现实。在此背景下，我们研究（i）上述方法提供的分辨率是否足以执行基于数据的模拟光束选择；以及（ii）从接收信号的完整版本中成功获得此类估计。为了进行波束选择，我们采用了许多ML/DL方法，包括支持向量分类（如[7]和[11]中的方法），但也考虑了其他方案，如k-最近邻（用于[6]中的发射天线选择）和多层感知器（MLP）。这一选择背后的基本原理是这三个方案所表现出的不同程度的复杂性/复杂性。与许多以前的工作不同，我们建议使用具有可调波束宽度的模拟波束形成器的码书（而不是相控阵或基于DFT的码书）。更重要的是，我们分析了码书设计与基于ML/DL的模拟光束选择方法的性能之间的相互作用。作为基准，我们考虑了一种方案，通过穷尽搜索和随机波束选择来识别最优波束。不同于我们以前的工作[16]，这里我们
（i）研究像music这样的超分辨率光谱估计方法如何有助于降低我们过去使用的capon方法（即AOA估计的低分辨率）的精确度；
（ii）修改模拟波束形成器码本的构造，使搜索限于使用频率较高的码本；
（i i i）我们对所提议的ML/DL方案进行了广泛的性能评估，主要是在分类精度（即正确波束选择决策的百分比）和归一化率方面。
具体来说，我们研究了CSI估计（即估计的AOA和功率）的影响和接收功率的波动，如上所述的实际CSI估计方法（Capon，Music），训练数据集的大小，代码簿中模拟波束形成器的总数，波束这种波束形成器的宽度，以及活动用户的数量。

II. SIGNAL AND SYSTEM MODEL