AI（四）：对抗搜索

https://blog.csdn.net/NGUever15/article/details/89160951

对抗搜索

1 博弈

假设：

• 有两个选手
• 完全可观察，确定性的环境
• zero-sum（零和游戏）
• 时间受限

multi-agent 环境

合作 vs 对抗
对抗的情况下，产生博弈搜索问题。

对抗搜索的例子：

• 国际象棋
• 西洋跳棋
• 大富翁
• 黑白棋

共同的特点就是 状态空间比较大

举例中国象棋：
state space:

• 三十二个棋子
• 十四种棋子
• 九列十行

？？? 如何处理这么大的状态空间。
可以采用迭代加深的策略来解决

考虑两个人博弈：MAX & MIN
MAX先行，轮流出招，直到游戏结束。给胜者加分，给败者减分。

形式化搜索问题

初始状态：
Actions
转移模型
目标测试
路径代价

其中，节点是状态，边是移动。

2 博弈中的优化决策

最底部分数是max的得分
max 在选择时，选择 使其得分max 的路径。
min 在选择时，选择使max 得分min的路径。

2.1 极小极大算法

2.2 多人博弈时的最优策略

考虑联盟的情况，若A与B联盟，则往右边走；若A与C联盟，则往左边走。

3 $\alpha -\beta$ 剪枝

图中存在哪些节点不必搜索？及max（）的值与哪些值无关？
结果：
只有4 和 6 两个节点用不到。
计算公式：

在C下发现2了之后，就不用再接着看 4 和 6 了，因为最小值一定小于等于2，而2 小于B下的最小值3，所以一定不会选它。
具体的查询过程如下图所示。

[ ]表示当前节点的效用范围。

当$\alpha ⩾\beta$时，不用再接着搜索。

节点的排序，影响剪枝的效果。
min节点从小到大排序，剪枝更多。
max 节点从大到小排序，剪枝更好。

3.1 行棋排序

时间有限，实行深度受限搜索。 采用迭代加深搜索。

4 不完美的实时决策

？？？如何设计评估函数。
？？？ 如何截断。

4.1 评估函数

如何设计评估函数：

• 与获胜概率相关

定义状态的类别
特征的组合：
多数评估函数 会分别计算每个特征的影响，然后把他们组合起来找到总数值。


？？？如何获取棋力值和组合权重。

4.2 截断搜索

？？？如何截断，以满足时间限制

评估函数是不准确的，截断可能导致错误。
典型的错误：

• 评估值的摇摆。
• 地平线效应问题

4.3 向前剪枝

向前剪枝的方法：柱搜索
在每一层只考虑最好的n步行棋方式。

max 改下限 只能更大
min 改上限 只能更小