LeetCode 490. 迷宫（BFS/DFS）

1. 题目

由空地和墙组成的迷宫中有一个球。
球可以向上下左右四个方向滚动，但在遇到墙壁前不会停止滚动。
当球停下时，可以选择下一个方向。

给定球的起始位置，目的地和迷宫，判断球能否在目的地停下。

迷宫由一个0和1的二维数组表示。 1表示墙壁，0表示空地。
你可以假定迷宫的边缘都是墙壁。
起始位置和目的地的坐标通过行号和列号给出。

示例 1:

输入 1: 迷宫由以下二维数组表示

0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0

输入 2: 起始位置坐标 (rowStart, colStart) = (0, 4)
输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (4, 4)

输出: true

解析: 一个可能的路径是 : 左 -> 下 -> 左 -> 下 -> 右 -> 下 -> 右。

示例 2:

输入 1: 迷宫由以下二维数组表示

0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
1 1 0 1 1
0 0 0 0 0

输入 2: 起始位置坐标 (rowStart, colStart) = (0, 4)
输入 3: 目的地坐标 (rowDest, colDest) = (3, 2)

输出: false

解析: 没有能够使球停在目的地的路径。

注意:
迷宫中只有一个球和一个目的地。
球和目的地都在空地上，且初始时它们不在同一位置。
给定的迷宫不包括边界 (如图中的红色矩形), 但你可以假设迷宫的边缘都是墙壁。
迷宫至少包括2块空地，行数和列数均不超过100。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-maze
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2. 解题

类似题目：

LeetCode 505. 迷宫 II（BFS / Dijkstra 最短路径）

• 注意中间路过的点不需要标记访问，只要标记停下来的点即可

2.1 BFS

class Solution {
public:
    bool hasPath(vector<vector<int>>& maze, vector<int>& start, vector<int>& destination) {
    	int m = maze.size(), n = maze[0].size(), i, j, k, x, y;
    	vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
    	queue<vector<int>> q;
    	vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n,false));
    	q.push(start);
    	visited[start[0]][start[1]] = true;
    	while(!q.empty())
    	{
    		i = q.front()[0];
    		j = q.front()[1];
    		q.pop();
            if(i==destination[0] && j==destination[1])
                return true;
    		for(k = 0; k < 4; ++k)
    		{
    			x = i;
	    		y = j;
    			while(x+dir[k][0]>=0 && x+dir[k][0]<m && y+dir[k][1]>=0 && y+dir[k][1]<n
                        && maze[x+dir[k][0]][y+dir[k][1]]==0)
	    		{	//下一个位置不是墙壁，进入循环，接着走
	    			x += dir[k][0];
	    			y += dir[k][1];
                    // visited[x][y] = true;//不能加这一句，一会下面进不了队列
	    		}
	    		//x,y,下一个位置是墙壁，停在xy
                if(!visited[x][y])
	    		{
                    q.push({x, y});
                    visited[x][y] = true;
                }
    		}
    	}
    	return false;
    }
};

88 ms 17.6 MB

2.2 DFS

class Solution {
    int m, n;
    vector<vector<int>> dir = {{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
    bool found = false;
public:
    bool hasPath(vector<vector<int>>& maze, vector<int>& start, vector<int>& destination) {
    	m = maze.size(), n = maze[0].size();
    	vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n,false));
    	visited[start[0]][start[1]] = true;
        dfs(maze,start,destination,visited);
        return found;
    }
    void dfs(vector<vector<int>>& maze, vector<int> start, vector<int>& destination, vector<vector<bool>> &visited)
    {
        if(found) return;
        int i = start[0], j = start[1], x, y, k;
        if(i==destination[0] && j==destination[1])
        {
            found = true;
            return;
        }
        for(k = 0; k < 4; ++k)
        {
            x = i;
            y = j;
            while(x+dir[k][0]>=0 && x+dir[k][0]<m && y+dir[k][1]>=0 && y+dir[k][1]<n
                    && maze[x+dir[k][0]][y+dir[k][1]]==0)
            {
                x += dir[k][0];
                y += dir[k][1];
                // visited[x][y] = true;//不能加这一句，一会下面进不了队列
            }
            if(!visited[x][y])
            {
                visited[x][y] = true;
                dfs(maze,{x,y},destination,visited);
            }
        }
    }
};

76 ms 18 MB

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